João e Maria estão em uma praça onde combinaram de se encontrar para juntos irem ao cinema.Como representado na figura a seguir,para encontrar Maria,que está no ponto M,João parte do ponto J.Com uma velocidade constante de 1,6m/s,ele percorre os arcos de circunferência JA,AB e BM,cujos centros são O1.O2 e O3,e raios medem 6m,8m e 6m,respectivamente.
Considerando π=3,o tempo que João leva para encontrar Maria,em segundos,é
GABARITO:15
Pré-Vestibular ⇒ Velocidade de arcos de circunferência
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Ago 2017
07
21:45
Velocidade de arcos de circunferência
-Você marcha, José!
José, para onde? [Carlos Drummond de Andrade]
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Ago 2017
07
23:30
Re: Velocidade de arcos de circunferência
Olá Lucabral,
Para calcular o comprimento do arco, basta usar [tex3]2\pi R[/tex3] (comprimento da circunferência) e multiplicar pela fração que você precisa ([tex3]\frac{\Theta}{360^{\circ}}[/tex3] )
[tex3]JA = 2\pi R\frac{50}{360} = 5m[/tex3]
[tex3]AB = 2\pi R\frac{90}{360} = 12m[/tex3]
[tex3]BM = 2\pi R\frac{70}{360} = 7m[/tex3]
Somando temos
[tex3]S = 24m[/tex3]
Agora é só usar a equação horária do deslocamento
[tex3]S = So +v.t[/tex3]
[tex3]24 = 0 +1,6.t \rightarrow t = \frac{24}{1,6} = 15s[/tex3]
Para calcular o comprimento do arco, basta usar [tex3]2\pi R[/tex3] (comprimento da circunferência) e multiplicar pela fração que você precisa ([tex3]\frac{\Theta}{360^{\circ}}[/tex3] )
[tex3]JA = 2\pi R\frac{50}{360} = 5m[/tex3]
[tex3]AB = 2\pi R\frac{90}{360} = 12m[/tex3]
[tex3]BM = 2\pi R\frac{70}{360} = 7m[/tex3]
Somando temos
[tex3]S = 24m[/tex3]
Agora é só usar a equação horária do deslocamento
[tex3]S = So +v.t[/tex3]
[tex3]24 = 0 +1,6.t \rightarrow t = \frac{24}{1,6} = 15s[/tex3]
"Como é que vão aprender sem incentivo de alguém, sem orgulho e sem respeito, sem saúde e sem paz."
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