Pré-Vestibular(ENEM 2015) Taxa de cobertura. Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Lucabral
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(ENEM 2015) Taxa de cobertura.

Mensagem não lida por Lucabral »

Uma indústria produz malhas de proteção solar para serem aplicadas em vidros, de modo a diminuir a passagem de luz, a partir de fitas plásticas entrelaçadas perpendicularmente. Nas direções vertical e horizontal, são aplicadas fitas de 1 milímetro de largura, tal que a distância entre elas é de (d - 1) milímetros, conforme a figura. O material utilizado não permite a passagem da luz, ou seja, somente o raio de luz que atingir as lacunas deixadas pelo entrelaçamento consegue transpor essa proteção.

A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área da religião coberta pelas fitas da mala, que são colocadas paralelamente às bordas do vidro.
MALHA.jpg
MALHA.jpg (16.81 KiB) Exibido 7954 vezes
Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha de proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular de 5 m de largura por 9 m de comprimento.

A medida de d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75% é

GABARITO: 2

Dúvida: Por que os valores fornecidos das dimensões do vidro retangular não são considerados nos cálculos?



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csmarcelo
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Re: (ENEM 2015) Taxa de cobertura.

Mensagem não lida por csmarcelo »

Imagine um evento onde, para cada 2 mulheres, há 3 homens.

Isso é mesmo que dizer que [tex3]\frac{2}{2+3}=0,4=40\%[/tex3] das pessoas no evento são mulheres. Não importa se há 10, 100, 1000 pessoas.

Da mesma forma, não importa o tamanho do vidro, pois a taxa de cobertura...
...é o percentual da área da região coberta pelas fitas da mala
Ou seja, o que importa é relação entre a área coberta e a área total, que não é a área do vidro inteiro, da mesma forma que na problematização acima não é o total de pessoas, mas a soma das regiões coberta e descoberta, que pode ser a menor possível, respeitado o padrão da construção da malha.

Para cada interseção de fitas (uma horizontal e outra vertical), existe uma área descoberta, de medida [tex3]d-1[/tex3] . A combinação dessas duas áreas determina a área total. Repare que o tamanho do vidro apenas definirá a quantidade de vezes que esse padrão será repetido.

Sem título.png
Sem título.png (4.25 KiB) Exibido 7946 vezes

Área total: [tex3]d^2[/tex3]

Área coberta: [tex3]d^2-(d-1)^2[/tex3]
A medida de d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75% é
[tex3]\frac{d^2-(d-1)^2}{d^2}=0,75[/tex3]

Resolvendo a equação acima, você tem a resposta do problema.

Última edição: csmarcelo (Ter 01 Ago, 2017 13:44). Total de 2 vezes.



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Re: (ENEM 2015) Taxa de cobertura.

Mensagem não lida por Lucabral »

Obrigado pela explicação.A noção de que a razão é uma medida relativa e não absoluta ainda não está clara na minha mente,creio que preciso praticar mais,recomenda alguns problemas?


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Liss15
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Re: (ENEM 2015) Taxa de cobertura.

Mensagem não lida por Liss15 »

csmarcelo escreveu:
Ter 01 Ago, 2017 13:40
a taxa de cobertura... é o percentual da área da região coberta pelas fitas da mala
Gente, desculpa reativar o tópico, mas eu estou confusa nessa parte aí que está me impedindo de entender a questão.
Então, taxa de qualquer coisa, será algo como: o que que eu procuro pelo total?
Eu estou me confundindo muito nessas partes também: "A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área da religião coberta pelas fitas da mala" e "A medida de d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75%"
Isso de taxa de cobertura do vidro e da malha é a mesma coisa? :?:?:?
Última edição: Liss15 (Sex 23 Mar, 2018 11:20). Total de 1 vez.


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Re: (ENEM 2015) Taxa de cobertura.

Mensagem não lida por Lucabral »

Liss15, O vidro é o local onde será colocado a malha de proteção solar. O vidro é a área total e a malha é algo que irá cobrir o vidro com um percentual de 0,75 da área do vidro considerada.
Lucabral escreveu:
Ter 01 Ago, 2017 10:07
A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área da religião coberta pelas fitas da mala,


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Liss15
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Re: (ENEM 2015) Taxa de cobertura.

Mensagem não lida por Liss15 »

Mas Lucabral, porque deve diminuir ali o d² com o (d-1)?

[tex3]\frac{d^2-(d-1)^2}{d^2}=0,75[/tex3]


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Re: (ENEM 2015) Taxa de cobertura.

Mensagem não lida por Lucabral »

Liss15, Por que ele quer que a área preta (que é a que contém as malhas de proteção) seja 0,75 comparado com a área total.
Conseguiu entender? Tente "recortar" a figura e verá com mais facilidade. Qualquer coisa avisa,que faço um rabisco aqui pra te ajudar


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csmarcelo
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Re: (ENEM 2015) Taxa de cobertura.

Mensagem não lida por csmarcelo »

Liss15 escreveu:
Sex 23 Mar, 2018 11:08
Então, taxa de qualquer coisa, será algo como: o que que eu procuro pelo total?
Não necessariamente um total, no sentido de valor absoluto. Uma taxa determina uma relação entre duas grandezas.

Taxa de natalidade: razão entre o número de nascimentos em um ano por mil habitantes.
Taxa de juros: razão entre juro e valor emprestado.
Taxa de câmbio: razão entre o valor de duas moedas.




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