92.348-(FUVEST-SP) Em uma classe de 9 alunos, todos se dão bem,com exceção de Andréa, que vive brigando com Manoel e Alberto. Nessa classe, será constituída uma comissão de 5 alunos, com a exigência de que cada membro se relacione bem com todos os outros. Quantas comissões podem ser formadas?
a)71
b)75
c)80
d)83
e)87
Achei essa meio confuso eu primeiro fiz a combinação de todos e depois retirei a Andréa e fiz a combinação de tudo sem a Andréa e subtrai elas e somei com a possibilidade da Andréa sem os outros dois, será que a minha linha de raciocínio estava certa ou foi só coincidência?
Olá!
O total será C9,5=126
agora temos que tirar as comissões em que Andréa e Manoel fazem parte C7,3=35 e Andréa e Alberto fazem parte C7,3=35
Agora as comissões que eles estão juntos C6,3=15
126-70+15
De 5 vagas, ocupamos uma com Andreia. Sobraram 4 vagas.
Dos 9 alunos, Andreia já foi e Manoel e Alberto não podem participar. Então sobram (9 - 3) = 6 alunos para serem combinados nas 4 vagas restantes :
C(6,4) = 6! / ((6 - 4)! * 4!)
C(6,4) = 6! / (2! * 4!)
C(6,4) = 6 * 5 / 2
C(6,4) = 15 possibilidades de combinação com Andreia inclusa !
Item 4 - Exame matemática 12º ano 2021-F1 - Revisões aos 12 / #010
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EXAMES DO 12º ANO
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Neste vídeo é resolvido um...
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Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
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Considere o grupo aditivo M2 ( \mathbb{R} ). Verifique que H= \begin{pmatrix}
a & b \\
c & d \\
\end{pmatrix} \in M2 ( \mathbb{R} ); a+d=0 é um subgrupo de M2 ( \mathbb{R} ).