Ensino Fundamental ⇒ Trapézio Tópico resolvido

[Angelita]

Um trapézio ABCD, (AB paralelo CD) está inscrito em uma circunferência . P é um ponto do arco CD. se PD=8; PB=16 e PC=12, calcular PM. (AP intersepta DC em M).
a)4
b)5
c)6
d)7
e)8
R:C

[Ittalo25]

trapézio.png (28.5 KiB) Exibido 901 vezes

Se o trapézio é inscritível, então ele é isósceles (AD = BC)

Assim marquei os ângulos "x". Eles são congruentes porque os arcos menores AD e BC são congruentes, já que os lados do trapézio são congruentes.

Marquei os ângulos "y" porque eles enxergam o mesmo arco, a saber o arco menor PC

Portanto os triângulos DMP e BPC são semelhantes.

Usando a semelhança:

[tex3]\frac{MP}{12} = \frac{8}{16}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{MP}{12} = \frac{8}{16}[/tex3]

[tex3]MP = 6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]MP = 6[/tex3]