Ensino Fundamental ⇒ Geometria Plana (Perímetros de figuras irregulares) Tópico resolvido

[jhcsoares]

Pesquisando sobre protagonismo juvenil, Samuel teve a oportunidade de acompanhar o projeto de um
grupo de jovens que se propuseram a cultivar verduras, legumes, temperos e flores num espaço ocioso de seu
bairro. Fizeram desenhos de canteiros de vários formatos, pois queriam dar um visual diferente ao seu projeto.
Para delimitar o contorno desses canteiros, tinham apenas 32 m lineares de tábuas. Com esses 32 m lineares de tábuas, não é possível construir o(s) canteiro(s) do projeto:
a) C
b) C e D
c) B
d) A
e) A e C
OBS.: FAVOR, MOSTRAR O CÁLCULO DE TODAS AS FIGURAS!

brainly-1.jpg (16.94 KiB) Exibido 1399 vezes

[lincoln1000]

Na figura 1, vamos pensar primeiramente nas faces horizontais de cima, concorda comigo que todas as faces lado a lado dão o mesmo comprimento da base? que é 10. Agora vamos pegar as faces dos lados e pensar no seu comprimento vertical, concorda que a soma delas será o mesmo da altura? logo, o perímetro desta figura será o mesmo de um retângulo 6x10, apenas a área será menor

Na figura 2, note que o X com toda certeza tem um tamanho maior que 6, pelo teorema de Pitágoras podemos deduzir isso, mas nem precisa de conta, logo, seu perímetro será maior que 32

Resposta: c)

[jhcsoares]

Na figura 1, vamos pensar primeiramente nas faces horizontais de cima, concorda comigo que todas as faces lado a lado dão o mesmo comprimento da base? que é 10. Agora vamos pegar as faces dos lados e pensar no seu comprimento vertical, concorda que a soma delas será o mesmo da altura? logo, o perímetro desta figura será o mesmo de um retângulo 6x10, apenas a área será menor

Na figura 2, note que o X com toda certeza tem um tamanho maior que 6, pelo teorema de Pitágoras podemos deduzir isso, mas nem precisa de conta, logo, seu perímetro será maior que 32

Resposta: c)

Será que eu consigo descobrir quanto vale o lado desconhecido do paralelogramo apenas com a altura e seus outros dois lados? Eu pensei que o perímetro dele era 32m. Eu o transformei em um retângulo de lado 6 e 10 e fiz o cálculo do perímetro e deu 32m. De acordo com o gabarito a resposta é a letra c) mesmo.

[Lonel]

Será que eu consigo descobrir quanto vale o lado desconhecido do paralelogramo apenas com a altura e seus outros dois lados? Eu pensei que o perímetro dele era 32m. Eu o transformei em um retângulo de lado 6 e 10 e fiz o cálculo do perímetro e deu 32m. De acordo com o gabarito a resposta é a letra c) mesmo.

Não.

Note que existe uma infinidade de paralelogramos com altura igual a seis (inclusive, o retângulo é um paralelogramo) e base igual a dez. Assim, só seria possível determinar os outros dois lados do paralelogramo se tivéssemos mais informações, como o ângulo que um dos lados forma com a base.

No caso do desenho, [tex3]ABCD[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]ABCD[/tex3]

e [tex3]ABEC[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]ABEC[/tex3]

são paralelogramos com mesmas bases e alturas (relativas a base sendo igual a dez), porém note que [tex3]\overline{AD}\not=\overline{AC}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\overline{AD}\not=\overline{AC}[/tex3]

[jhcsoares]

Será que eu consigo descobrir quanto vale o lado desconhecido do paralelogramo apenas com a altura e seus outros dois lados? Eu pensei que o perímetro dele era 32m. Eu o transformei em um retângulo de lado 6 e 10 e fiz o cálculo do perímetro e deu 32m. De acordo com o gabarito a resposta é a letra c) mesmo.

Não.

PARALELO.png

Note que existe uma infinidade de paralelogramos com altura igual a seis (inclusive, o retângulo é um paralelogramo) e base igual a dez. Assim, só seria possível determinar os outros dois lados do paralelogramo se tivéssemos mais informações, como o ângulo que um dos lados forma com a base.

No caso do desenho, <span class="MathJax_Preview">[carregando equação]</span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-4">ABCD</script> e <span class="MathJax_Preview">[carregando equação]</span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-5">ABEC</script> são paralelogramos com mesmas bases e alturas (relativas a base sendo igual a dez), porém note que <span class="MathJax_Preview">[carregando equação]</span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-6">\overline{AD}\not=\overline{AC}</script>

Obrigado!