Ensino Médio

Eu gostaria de saber se eu posso fazer isso o que fiz, pegar o angulo oposto ao vértice do triangulo ABC e "criar" um outro ao lado para encontrar os outros ângulos, não me parece estar correto o resultado, pois dois ângulos de 20º se cruzariam no centro do triangulo ...
Valeu

Mensagem não lidapor **Lonel** » Seg 03 Jul, 2017 09:25 · Mensagem não lida por **Lonel** » Seg 03 Jul, 2017 09:25

Você é livre para criar lados em problemas de geometria, mas tome cuidado para cometer nenhum erro e cair em absurdos. Não entendi direito o problema, poderia passa-lo?

A questão é encontrar o valor do ângulo X na Vértice B, sinto que tem alguma coisa errada na minha solução, mas não consigo provar que está errada
EDIT: O que está em preto é da questão, e em vermelho a suposta solução

Qual foi a sequência até encontrar 20?

Encontrei o problema, se traçar uma bissetriz no ângulo de 140º, encontro um triangulo paralelo a ela com ângulos opostos de 70º, exatamente como na imagem, PORÉM, não é perpendicular ao vértice D sendo assim, não forma ângulo de 90º com a base ... Não posso dizer que o ângulo em D é 20º, pois não são complementares

Quem souber como resolver a questão, ficarei agradecido

Mensagem não lidapor **Marcos** » Seg 03 Jul, 2017 19:06 · Mensagem não lida por **Marcos** » Seg 03 Jul, 2017 19:06

Olá lincoln1000.Leia a orientação e observe a solução:

[tex3]\leadsto[/tex3] Segue abaixo uma das regras gerais de uso do fórum.Estas regras deverão ser observadas por todos os membros.

[tex3]11.[/tex3] Não crie um novo tópico para responder a um tópico já existente. Responda no próprio tópico que já existe.

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/app ... #section-1

: 2018.jpg (11.85 KiB) Exibido 1249 vezes

[tex3](i)[/tex3] Indiquemos as medidas [tex3]AB=AC=b[/tex3] e [tex3]DC=a[/tex3] , onde obtemos [tex3]BC=a+b[/tex3] ;
[tex3](ii)[/tex3] Tracemos [tex3]AP[/tex3] com [tex3]AP=b[/tex3] , de modo que [tex3]BAP=60^o[/tex3] .Obtemos desta forma o triângulo equilátero [tex3]APB[/tex3] de lado [tex3]b[/tex3] ;
[tex3](iii)[/tex3] Consideremos agora o triângulo [tex3]PAD[/tex3] e [tex3]ABC[/tex3] .Note que eles são congruentes pelo caso [tex3]L.A.L[/tex3] .Logo, [tex3]PD=AC=b[/tex3] e [tex3]APD=100^o[/tex3] ;
[tex3](iv)[/tex3] De [tex3]PD=b[/tex3] concluímos que o [tex3]\triangle_{PBD}[/tex3] é isósceles.Note que neste [tex3]\triangle_{PBD}[/tex3] , como [tex3]P=160^o[/tex3] , concluímos que [tex3]B=D=10^o[/tex3] , e
[tex3](v)[/tex3] Finalmente, de [tex3]ABP=60^o[/tex3] ,[tex3]DBP=10^o[/tex3] e [tex3]CBA=40^o[/tex3] , concluímos que [tex3]CBD=\alpha=\boxed{\boxed{10^o}}[/tex3] .

Resposta: [tex3]10^o[/tex3] .

Marcos escreveu: Não crie um novo tópico para responder a um tópico já existente. Responda no próprio tópico que já existe.

Não entendi essa citação das regras, esse é meu primeiro e único tópico que crio no forum, e não é resposta a nenhum outro tópico

Pois bem, agora entendi a linha de raciocínio para a resolução, é esse resultado mesmo.
Obrigado

Mensagem não lidapor **Marcos** » Seg 03 Jul, 2017 20:40 · Mensagem não lida por **Marcos** » Seg 03 Jul, 2017 20:40

lincoln1000 escreveu:
Marcos escreveu: Não crie um novo tópico para responder a um tópico já existente. Responda no próprio tópico que já existe.
Não entendi essa citação das regras, esse é meu primeiro e único tópico que crio no forum, e não é resposta a nenhum outro tópico

Pois bem, agora entendi a linha de raciocínio para a resolução, é esse resultado mesmo.
Obrigado

Olá lincoln1000.Observe os links abaixo:

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... &hilit=tri
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... %BA#p36977
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... AC#p141318

O que me encomoda nessa resolução é o modo como foi assumido que P não estará no triângulo.

Mensagem não lidapor **Marcos** » Sáb 08 Jul, 2017 19:53

Olá undefinied3.

Observe que no problema supracitado temos que o segmento [tex3]BC=a+b[/tex3] e [tex3]AD=a+b[/tex3] .A estratégia será desenhar novamente o [tex3]\triangle_{ABC}[/tex3] isósceles com base em [tex3]AD=a+b[/tex3] .Sendo assim, o ''novo'' [tex3]\triangle_{ABC}[/tex3] isósceles será [tex3]\triangle_{PAD}[/tex3] assim teremos que os [tex3]\triangle_{ABC}[/tex3] e [tex3]\triangle_{PAD}[/tex3] serão congruentes.
Logo, [tex3]AD=a+b[/tex3] ,[tex3]PA=PD=a[/tex3] .Além disso [tex3]PAD=PDA=40^o[/tex3] e [tex3]APD=100^o[/tex3] .Sendo [tex3]BAC=100^o[/tex3] e [tex3]PAD=40^o[/tex3] , logo [tex3]PAB=60^o[/tex3] .Observe que [tex3]PAB=ABP=BPA=60^o[/tex3] , pois [tex3]\triangle_{PAB}[/tex3] equilátero.Agora vem a sua pergunta.

undefinied3 escreveu: O que me encomoda nessa resolução é o modo como foi assumido que P não estará no triângulo.

O que me garante que o ponto [tex3]P[/tex3] estar ou não, no interior do triângulo ? Essa é a sua pergunta!
Antes de resolver fazemos vários rascunhos.Agora já se sabe onde vai ficar tudo no problema, então fica fácil resolver.
Porque [tex3]P[/tex3] não está no interior do [tex3]\triangle_{ABC}[/tex3] .Fiz o rascunho [tex3]\triangle_{PAB}[/tex3] equilátero [tex3]PAB=60^o[/tex3] , [tex3]PA=AB=a[/tex3] e [tex3]ABP=60^o[/tex3] teremos que [tex3]ABC=40^o[/tex3] .Com o esboço colocando as informações na figura vemos que foi feito o traçado errado do problema.
Com esboço errado a figura fica incongruente com a realidade, com isso não fica bem representada com realidade e isso é feito no rascunho.
Porque [tex3]P[/tex3] não está no interior do [tex3]\triangle_{CBD}[/tex3] .Colocando as informações no rascunho você vai perceber as coisas incompativeis com a realidade.

Espero ter esclarecido a dúvida.

Ensino Médio ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido

Geometria Plana

Re: Geometria Plana

Re: Geometria Plana

Re: Geometria Plana

Re: Geometria Plana

Re: Geometria Plana

Re: Geometria Plana

Re: Geometria Plana

Re: Geometria Plana

Re: Geometria Plana

Ensino Médio ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido

Entrar • Registrar