Ensino Médio ⇒ Trigonometria Tópico resolvido

[Killin]

Resolva a equação abaixo no conjunto-universo [tex3]U=\mathbb{R}[/tex3]

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[tex3]U=\mathbb{R}[/tex3]

.

[tex3]tg(x)+cotg(x)=\frac{4}{\sqrt{3}}[/tex3]

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[tex3]tg(x)+cotg(x)=\frac{4}{\sqrt{3}}[/tex3]

Resposta

---

[tex3]S=x\in \mathbb{R}|x=\frac{\pi }{6}+k\pi \vee x=\frac{\pi}{3}+k\pi ,k\in Z[/tex3]

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[tex3]S=x\in \mathbb{R}|x=\frac{\pi }{6}+k\pi \vee x=\frac{\pi}{3}+k\pi ,k\in Z[/tex3]

A resposta não seria [tex3]S=x\in \mathbb{R}|x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi \vee x=\pm \frac{\pi}{3}+k\pi ,k\in Z[/tex3]

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[tex3]S=x\in \mathbb{R}|x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi \vee x=\pm \frac{\pi}{3}+k\pi ,k\in Z[/tex3]

?

[csmarcelo]

Tanto a tangente quanto a cotangente de [tex3]-\frac{\pi}{6}[/tex3]

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[tex3]-\frac{\pi}{6}[/tex3]

são negativas.

Talvez você esteja pensado em considerar as voltas em sentido horário. Nesse caso, o sinal deveria ficar em [tex3]k[/tex3]

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[tex3]k[/tex3]

, mas apenas se ele pertencesse somente ao conjunto dos números naturais.

[GirardModerno]

Seguinte amigão, você deve ter feito, também, pela substituição de tangente sendo como seno/cosseno e da cotangente como cosseno/seno , sendo assim, fica meio complicadinho mesmo de se pensar a resposta no circulo trigonométrico, portanto, fiz dessa maneira aqui e a resposta bateu certinho, dê uma molhada...
obs: fiz do outro jeito e também me perdi, pois tem que levar em consideração vários resultados!
Não sei se ajudei..valeu! qualquer coisa estamos ai !

[Killin]

Seguinte amigão, você deve ter feito, também, pela substituição de tangente sendo como seno/cosseno e da cotangente como cosseno/seno , sendo assim, fica meio complicadinho mesmo de se pensar a resposta no circulo trigonométrico, portanto, fiz dessa maneira aqui e a resposta bateu certinho, dê uma molhada...
obs: fiz do outro jeito e também me perdi, pois tem que levar em consideração vários resultados!
Não sei se ajudei..valeu! qualquer coisa estamos ai !

Realmente. Depois de um tempo de tentar resolver, fui tomar banho e pensei exatamente nisso, ao invés de tentar encontrar por seno ou cosseno, utilizando apenas a tangente se tornaria mais fácil de se enxergar no círculo trigonométrico o resultado.
Vlw pela dica! Fez mais sentido agora.