a) [tex3]-4a^{4}.[/tex3]
b) [tex3]16a^{8}.[/tex3]
c) [tex3]4a^{4}.[/tex3]
d) [tex3]2a^{4}.[/tex3]
Resposta
Letra d)
IME / ITA ⇒ (EPCAr) Raízes da Equação Tópico resolvido
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Auto Excluído (ID:17906)
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Jun 2017
25
12:48
(EPCAr) Raízes da Equação
Em [tex3]\mathbb{R,}[/tex3]
o produto dos elementos do conjunto verdade da equação [tex3]x^{4}-5a^{2}x^{2}+4a^{4}=0[/tex3]
na variável [tex3]x,[/tex3]
em que [tex3]a\in \mathbb{R}^{*}_{+}, é:[/tex3]
a) [tex3]-4a^{4}.[/tex3]
b) [tex3]16a^{8}.[/tex3]
c) [tex3]4a^{4}.[/tex3]
d) [tex3]2a^{4}.[/tex3]
Letra d)
a) [tex3]-4a^{4}.[/tex3]
b) [tex3]16a^{8}.[/tex3]
c) [tex3]4a^{4}.[/tex3]
d) [tex3]2a^{4}.[/tex3]
Letra d)
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:17906) em 25 Jun 2017, 12:48, em um total de 1 vez.
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jomatlove
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Jun 2017
25
13:23
Re: (EPCAr) Raízes da Equação
Resolução:
Aqui,usamos a soma e o produto das raízes de uma equação do 2º grau.
Dois números que somados dá [tex3]5a^{2}[/tex3] e multiplicados dá [tex3]4a^{4}[/tex3] .Os números são:
[tex3]x^{2}=4a^{2}\rightarrow x=\pm 2a\rightarrow x=2a \vee x=-2a[/tex3] (não serve,pois a>0)
e
[tex3]x^{2}=a^{2}\rightarrow x=\pm a\rightarrow x=a\vee x=-a[/tex3] (não serve,pois a>0)
Então,seu conjunto verdade é [tex3]C=(a,2a)[/tex3]
Logo,o produto dos elementos vale:[tex3]a.2a=2a^{2}[/tex3]
Aqui,usamos a soma e o produto das raízes de uma equação do 2º grau.
Dois números que somados dá [tex3]5a^{2}[/tex3] e multiplicados dá [tex3]4a^{4}[/tex3] .Os números são:
[tex3]x^{2}=4a^{2}\rightarrow x=\pm 2a\rightarrow x=2a \vee x=-2a[/tex3] (não serve,pois a>0)
e
[tex3]x^{2}=a^{2}\rightarrow x=\pm a\rightarrow x=a\vee x=-a[/tex3] (não serve,pois a>0)
Então,seu conjunto verdade é [tex3]C=(a,2a)[/tex3]
Logo,o produto dos elementos vale:[tex3]a.2a=2a^{2}[/tex3]
Editado pela última vez por jomatlove em 25 Jun 2017, 13:23, em um total de 1 vez.
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