Pré-Vestibular ⇒ (UFFRJ) Progressão Geométrica

[amy123369]

O terceiro termo da PG cujos dois primeiros termos são A1=(3)^1/2 e A2=(3)^1/3 é:

Resposta

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resposta: (3)^1/6

[paulo testoni]

Hola.

Da teoria tiramos:
[tex3]\sqrt[3]{3}:\sqrt[2]{3}\\
\sqrt[6]{3^2:3^3}\\
\sqrt[6]{3^{-1}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt[3]{3}:\sqrt[2]{3}\\
\sqrt[6]{3^2:3^3}\\
\sqrt[6]{3^{-1}}[/tex3]

Essa é a razão. O terceiro termo fica, assim:
[tex3]\sqrt[3]{3}*\sqrt[6]{3^{-1}}\\
\sqrt[6]{3^2*3^{-1}}\\
\sqrt[6]{3^{(2-1)}}\\
\sqrt[6]{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt[3]{3}*\sqrt[6]{3^{-1}}\\
\sqrt[6]{3^2*3^{-1}}\\
\sqrt[6]{3^{(2-1)}}\\
\sqrt[6]{3}[/tex3]