Pré-Vestibular ⇒ (Fuvest) Análise Combinatória

[Liliana]

Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3.
De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?
a) 551
b) 552
c) 553
d) 554
e) 555

Alguém pode me ajudar, fazendo um favor??
Eu tentei fazer dessa forma:
5*5*5*5= 625
Não pode: 13 - - = 25
-13- = 25
- - 13 = 25
Então, 625-75 = 550
Por que está errado??

[Auto Excluído (ID:17906)]

Total de elementos = {1, 2, 3, 4, 5} = 5 elementos.
Total de "casas" a serem ocupadas = 4 casas.
Total de possibilidades de ocupação das casas = 5.5.5.5 = 625 possibilidades.
Retirando os números 13, teremos:
4 casas - 2 casas (ocupadas pelo 13) = 2 casas.
{2, 4, 5} = 3 elementos, podem se intercalar.
Total de possibilidades de ocupação das casas = 5.5.3 - 1 ( pois o 1313 já foi contado duas vezes) = 74 possibilidades.
Total de possibilidades = 625 - 74 = 551 possibilidades.

[paulo testoni]

Hola.

Vc precisa descontar a senha 1313

Já está resolvida aqui: http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... hp?t=47158

Veja a explicação nesse vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=_L4GCWjxbLU

[Liliana]

Entendi!! Obrigada

[paulo testoni]

Entendi!! Obrigada

Hola Liliana.

Disponha.