Resposta
V={[tex3]x\in \mathbb{R}| x=n\pi[/tex3] ou [tex3]x=\frac{\pi }{2}+x2\pi , n\in Z[/tex3] }
Pré-Vestibular ⇒ (FEDERAL-GOIÁS) Logaritmo/trigonometria
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FelipeMP
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Jun 2017
12
17:39
(FEDERAL-GOIÁS) Logaritmo/trigonometria
(FEDERAL-GOIÁS) Encontre todos os valores de x tais que: [tex3]log(2^{2sen x} - 3.2^{sen x}+3)=0[/tex3]
V={[tex3]x\in \mathbb{R}| x=n\pi[/tex3] ou [tex3]x=\frac{\pi }{2}+x2\pi , n\in Z[/tex3] }
V={[tex3]x\in \mathbb{R}| x=n\pi[/tex3] ou [tex3]x=\frac{\pi }{2}+x2\pi , n\in Z[/tex3] }
Editado pela última vez por FelipeMP em 12 Jun 2017, 17:39, em um total de 1 vez.
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ARTHUR36
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Jun 2017
14
10:47
Re: (FEDERAL-GOIÁS) Logaritmo/trigonometria
Primeiro vamos aplicar a propriedade dos logaritmos:
[tex3](2^{2senx}-3.2^{senx}+3)=10^{0}[/tex3]
[tex3]2^{2senx}-3.2^{senx}+3=1[/tex3]
[tex3]2^{2senx}-3.2^{senx}+2=0[/tex3]
Vamos dizer que [tex3]2^{senx}=y[/tex3]
Assim : [tex3]y^{2}-3y+2=0[/tex3]
[tex3]\Delta =1[/tex3]
[tex3]y^{'}=2[/tex3]
[tex3]y^{"}=1[/tex3]
[tex3]2^{senx}=2[/tex3]
[tex3]senx=1[/tex3]
[tex3]2^{senx}=1[/tex3]
[tex3]senx=0[/tex3]
Observando essas soluções no ciclo trigonométrico temos:
[tex3]x=k\pi[/tex3] ou x=[tex3]\frac\pi {2}+2k\pi[/tex3]
Espero ter ajudado.
[tex3](2^{2senx}-3.2^{senx}+3)=10^{0}[/tex3]
[tex3]2^{2senx}-3.2^{senx}+3=1[/tex3]
[tex3]2^{2senx}-3.2^{senx}+2=0[/tex3]
Vamos dizer que [tex3]2^{senx}=y[/tex3]
Assim : [tex3]y^{2}-3y+2=0[/tex3]
[tex3]\Delta =1[/tex3]
[tex3]y^{'}=2[/tex3]
[tex3]y^{"}=1[/tex3]
[tex3]2^{senx}=2[/tex3]
[tex3]senx=1[/tex3]
[tex3]2^{senx}=1[/tex3]
[tex3]senx=0[/tex3]
Observando essas soluções no ciclo trigonométrico temos:
[tex3]x=k\pi[/tex3] ou x=[tex3]\frac\pi {2}+2k\pi[/tex3]
Espero ter ajudado.
Editado pela última vez por ARTHUR36 em 14 Jun 2017, 10:47, em um total de 1 vez.
"A disciplina é a parte mais importante do sucesso."
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FelipeMP
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Jun 2017
16
16:41
Re: (FEDERAL-GOIÁS) Logaritmo/trigonometria
ARTHUR36, muito obrigado.
Editado pela última vez por FelipeMP em 16 Jun 2017, 16:41, em um total de 1 vez.
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