Sen em função de a - Arco Triplo - Estude! Com Prof. Caju

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ismaelmat: Mensagens: 531; Registrado em: 11 Jul 2016, 11:04; Última visita: 13-05-24; Agradeceu: 312 vezes; Agradeceram: 37 vezes

Jun 2017 06 19:28

Sen em função de a - Arco Triplo

Mensagem não lidapor ismaelmat » 06 Jun 2017, 19:28

Mensagem não lida por ismaelmat » 06 Jun 2017, 19:28

28.515-Sabendo que sen x = a, calcule sen 3x em função de a.

Gabarito:

Resposta

3a - 4a³

Editado pela última vez por ismaelmat em 06 Jun 2017, 19:28, em um total de 2 vezes.

ismaelmat

Marcos: Mensagens: 1011; Registrado em: 31 Dez 2009, 21:51; Última visita: 01-05-20; Agradeceu: 38 vezes; Agradeceram: 647 vezes

Jun 2017 06 21:23

Re: Sen em função de a - Arco Triplo

Mensagem não lidapor Marcos » 06 Jun 2017, 21:23

Mensagem não lida por Marcos » 06 Jun 2017, 21:23

Olá ismaelmat.Observe a solução:

[tex3]sen 3x=sen(2x+x)[/tex3]
[tex3]sen 3x=sen2x.cosx+senx.cos2x[/tex3]
[tex3]sen 3x=(2.senx.cosx).cosx+senx.(cos^2x-sen^2x)[/tex3]
[tex3]sen 3x=2.senx.cos^2x+senx.cos^2x-sen^3x[/tex3]
[tex3]sen 3x=3.senx.cos^2x-sen^3x[/tex3]
[tex3]sen 3x=3.senx.(1-sen^2x)-sen^3x[/tex3]
[tex3]sen 3x=3.senx-3sen^3x-sen^3x[/tex3]
[tex3]sen 3x=3.senx-4sen^3x[/tex3] , sendo [tex3]sen x = a[/tex3] teremos:
[tex3]sen 3x=3.(a)-4.(a)^3[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{sen 3x=3a-4a^3}}[/tex3] .

Resposta: [tex3]3a-4a^3[/tex3] .

Editado pela última vez por Marcos em 06 Jun 2017, 21:23, em um total de 1 vez.

''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''

Marcos

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Primeira Postagem

27.515-Dado cos x = k, calcule cos 3x em função de k.

Gabarito:

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Olá ismaelmat .Observe a solução:

cos \ 3x=cos \ (2x+x)
cos \ 3x=cos \ 2x.cos \ x-sen \ 2x.sen \ x
cos \ 3x=(2.cos^2 \ x-1).cosx-2.sen^2 \ x.cos \ x
cos \ 3x=(2.cos^2 \ x-1).cosx-2.cos \...

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Primeira Postagem

25.515-O valor da expressão: sen27º/sen9º - cos27º/cos9º é:

a) sen9º

b) sen9º.cos27º

c) cos27º

d)1

e)2

Gabarito:

Última mensagem

Olá ismaelmat .Observe a solução:

\frac{\sen 27º}{\sen 9º}-\frac{cos27º}{cos9º}
\frac{\sen (3\cdot 9^o)}{\sen 9^o}-\frac{cos(3\cdot 9^o)}{cos9^o}
\frac{3\sen 9^o-4\cdot \sen ^39^o}{\sen...

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Primeira Postagem

Se sen x - \sqrt{3} cos x= \frac{1}{2} , calcule sen 3x.
a)- \frac{5}{8}
b)- \frac{3}{8}
c)- \frac{11}{16}
d)- \frac{47}{64}
e) \frac{9}{11} ]

Última mensagem

Dividindo a expressão por 2

senx.\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}cosx =\frac{1}{4} = sen(x-60°)=\frac{1}{4}

Se sen(x-60°) = 1/4 --> cos(x-60)=\frac{\sqrt{15}}{4}

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Primeira Postagem

Galera nesta resolução eu não consegui compreender o porque do cara substituir sen^2 de X por 1 - cos^2 de X

Última mensagem

Eu recomendo que você estude todo o básico de trigonometria

Da relação fundamental:

\sen^2x+\cos^2x=1

\sen^2x=1-\cos^2x

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por Carlosft57 » 02 Jun 2021, 16:56 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Determinar para que valores de x esta equação é verdadeira:

sen x ∙ cos ⁡x = sen 35°

EQUAÇÃO TRIGONOMÉTRICA - Resolver sen x ∙ cos ⁡x = sen 35° / RASCmat #36...

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