Física I

Mensagem não lidapor **anatercia** » 09 Mai 2017, 01:35 · Mensagem não lida por **anatercia** » 09 Mai 2017, 01:35

(Saraeva) As duas pontas de uma corrente estão presas uma a outra. A corrente possui comprimento [tex3]\ell[/tex3] e gira com velocidade constante w. Determine a tração na corrente.

Dados: a massa da corrente vale [tex3]M[/tex3] .

Mensagem não lidapor **undefinied3** » 09 Mai 2017, 19:46

Acho que a resolução se dá assim:

[tex3]\lambda = \frac{M}{l}=\frac{dm}{dl}[/tex3]
Considere um ângulo tão pequeno quanto queira [tex3]2\alpha[/tex3] que descreve um arco [tex3]dl[/tex3] de corrente. Então podemos escrever:
[tex3]2\alpha.R=dl[/tex3]
Nesse pedaço [tex3]dl[/tex3] , há uma porção [tex3]dm[/tex3] de massa em que atua somente a tração, do lado esquerdo e direito. As componentes horizontais se cancelam, mas a vertical não. Como este é um arco enxergado por um ângulo muitíssimo pequeno, a resultante vertical será exatamente a centrípeta (a aproximação fica cada vez mais exata pra arcos cada vez menores), de maneira que podemos escrever:
[tex3]dm.\omega^2R=2T.sen(\alpha)[/tex3]
Como [tex3]\alpha[/tex3] é muito pequeno, vale [tex3]sen(\alpha)=\alpha[/tex3] , e portanto:
[tex3]dm.\omega^2R=2\alpha T[/tex3]
[tex3]dm.\omega^2R=\frac{dl}{R}T \rightarrow T=\frac{dm}{dl}w^2R^2=\frac{M}{l}\omega^2R^2[/tex3]
[tex3]l=2\pi R \rightarrow R^2=\frac{l^2}{4\pi^2}[/tex3]
[tex3]T=\frac{M}{l}\omega^2\frac{l^2}{4\pi^2}=\frac{Ml\omega^2}{4\pi^2}[/tex3]

Física I ⇒ (Saraeva) As duas pontas de uma corrente Tópico resolvido

(Saraeva) As duas pontas de uma corrente

Re: (Saraeva) As duas pontas de uma corrente

Física I ⇒ (Saraeva) As duas pontas de uma corrente Tópico resolvido

(Saraeva) As duas pontas de uma corrente

Re: (Saraeva) As duas pontas de uma corrente

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