Pré-Vestibular ⇒ (Pucmg) Função Quadrática

[paulojorge]

O transporte aéreo de pessoas entre as cidades de Belo Horizonte e Campinas é feito por uma única companhia em um único voo diário. O avião utilizado tem 180 lugares, e o preço da passagem p relaciona-se com o número x de passageiros por dia pela equação [tex3]p(x) = 285 − 0,95x.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p(x) = 285 − 0,95x.[/tex3]

Nessas condições, o número de passageiros que torna a receita máxima possível por viagem é:
a) 150
b) 160
c) 170
d) 180

[Ivo213]

O transporte aéreo de pessoas entre as cidades de Belo Horizonte e Campinas é feito por uma única companhia em um único voo diário. O avião utilizado tem 180 lugares, e o preço da passagem p relaciona-se com o número x de passageiros por dia pela equação p(x)=285−0,95x.p(x)=285−0,95x. Nessas condições, o número de passageiros que torna a receita máxima possível por viagem é:
a) 150
b) 160
c) 170
d) 180

Boa noite, paulojorge.

x = quantidade de passageiros
285 - 0,95x = preço da passagem por passageiro

Receita = x * (285 - 0,95x)
R = -0,95x² + 285x
O gráfico correspondente é o de uma parábola com concavidade voltada para baixo (coeficiente de x²<0),
sinalizando que ela tem valor máximo em seu vértice.
Coordenadas do vértice:
Xv = -b/2a = -285/(2*-0,95) = -285/-1,9 = 150 passageiros
Yv = -0,95(150²) + 285*150 = -21375 + 42750 = R$ 21.375,00 [tex3]\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow[/tex3]

Receita mãxima.

Alternativa (A)


Um abraço.