Ensino Médio ⇒ Calcule através dos logaritmos
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- Ivo213
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Abr 2017
05
20:43
Re: Calcule através dos logaritmos
Boa noite, Mortimer.
162 = 2.[tex3]3^{4}[/tex3]
16,2 = [tex3]\frac{2.3^{4}}{10}[/tex3]
(16,2)^2 = [tex3](2^{2}.3^{8})/(10^{2})[/tex3]
324 = [tex3]18^{2} = 2^{2}.3^{4}[/tex3]
0,324 = [tex3](2^{2}.3^{4})/10^{3}[/tex3]
log [tex3][(2^{2}[/tex3] .[tex3]3^{8})[/tex3] /[tex3]10^{2}[/tex3] . [tex3](2^{2}[/tex3] .[tex3]3^{4})[/tex3] /[tex3]10^{3}][/tex3] = log[([tex3]2^{4}[/tex3] .[tex3]3^{12})/(10^{5})[/tex3] = 4.log(2) + 12.log(3) – 5.log(10)
4.log(2) + 12.log(3) – 5.log(10) = 4.(0,30103) + 12.(0,47712) - 5.(1) = 1,92956
Calculando o valor da expressão inicial:
Antilog 1,92956 = [tex3]10^{1,92956}[/tex3] ≈ 85,02762
"Oh, provai e vede que o Senhor é bom; bem-aventurado o homem que nele se refugia." — Salmo 34:8
Editado pela última vez por Ivo213 em 05 Abr 2017, 20:43, em um total de 1 vez.
Mai 2017
10
18:08
Re: Calcule através dos logaritmos
Poderia explicar como calculou o valor da expressão 1,92956 para chegar ao resultado 85,02762 ?!
- Ivo213
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Mai 2017
11
10:57
Re: Calcule através dos logaritmos
Bom dia, Mprtimer.
Observe que eu fiz:
4.log(2) = 4.(0,30103)
12.log(3) = 12.(0,47712)
5.log(10) = 5.(1)
Fiz assim, considerando como logaritmos conhecidos os de 2, 3 e 10.
Também poderia ter considerado:
log(2) = 0,30
log(3) = 0,48
Nesse caso, o resultado seria:
4.log(2) + 12.log(3) – 5.log(10) = 4.(0,30) + 12.(0,48) - 5.(1) = 1,96[/quote]
Se não for assim, teria que deixar somente indicado:
4.log(2) + 12.log(3) – 5.log(10)
"Oh, provai e vede que o Senhor é bom; bem-aventurado o homem que nele se refugia." — Salmo 34:8
Editado pela última vez por Ivo213 em 11 Mai 2017, 10:57, em um total de 1 vez.
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