a)a área de um círculo inscrito em um quadrado de lado 6 cm;
Gabarito:
Resposta
9 [tex3]\pi[/tex3] cm2
Gabarito:
Resposta
18 [tex3]\pi[/tex3] cm2
Ensino Fundamental ⇒ Área de um círculo inscrito - Circunscrito Tópico resolvido
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ismaelmat
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Mar 2017
23
15:26
Área de um círculo inscrito - Circunscrito
69.364-Calcule:
a)a área de um círculo inscrito em um quadrado de lado 6 cm;
Gabarito:
9 [tex3]\pi[/tex3] cm2
b)a área de um círculo circunscrito a um quadrado de lado 6 cm;
Gabarito:
18 [tex3]\pi[/tex3] cm2
a)a área de um círculo inscrito em um quadrado de lado 6 cm;
Gabarito:
9 [tex3]\pi[/tex3] cm2
Gabarito:
18 [tex3]\pi[/tex3] cm2
Editado pela última vez por ismaelmat em 23 Mar 2017, 15:26, em um total de 3 vezes.
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rodBR
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Mar 2017
23
17:27
Re: Área de um círculo inscrito - Circunscrito
Olá Ismael, boa tarde.
Primeiramente lembremos q um círculo inscrito a um polígono, quer dizer q este círculo tangencia os lados do polígono. No círculo circunscrito cada vértice do polígono é um ponto do círculo.
A) Solução: Queremos calcular a área do círculo. Neste caso perceba que o raio é a metade do lado do quadrado. Logo:
[tex3]A=\pi \cdot r^{2}[/tex3]
[tex3]A=\pi \cdot 3^{2}[/tex3]
[tex3]A=9\pi \ cm^{2}[/tex3]
B) Solução: Novamente queremos calcular a área do círculo. Neste caso trata-se de um círculo circunscrito a um quadrado. O elemento principal para encontrar a área de um círculo é o raio. No caso de um círculo circunscrito a um quadrado o raio é a metade da diagonal do quadrado.
Diagonal do quadrado:
[tex3]d=L\cdot \sqrt{2}[/tex3]
[tex3]d=6\cdot \sqrt{2}[/tex3]
Área do círculo circunscrito:
[tex3]A=\pi \cdot r^{2}[/tex3] . Como o raio do circulo circunscrito a um quadrado é metade da diagonal, temos:
[tex3]A=\pi \cdot (3\cdot \sqrt{2})^{2}[/tex3]
[tex3]A=\pi \cdot 9\cdot {2}[/tex3]
[tex3]A=18\pi \ cm^{2}[/tex3]
Att>> rodBR.
Primeiramente lembremos q um círculo inscrito a um polígono, quer dizer q este círculo tangencia os lados do polígono. No círculo circunscrito cada vértice do polígono é um ponto do círculo.
A) Solução: Queremos calcular a área do círculo. Neste caso perceba que o raio é a metade do lado do quadrado. Logo:
[tex3]A=\pi \cdot r^{2}[/tex3]
[tex3]A=\pi \cdot 3^{2}[/tex3]
[tex3]A=9\pi \ cm^{2}[/tex3]
B) Solução: Novamente queremos calcular a área do círculo. Neste caso trata-se de um círculo circunscrito a um quadrado. O elemento principal para encontrar a área de um círculo é o raio. No caso de um círculo circunscrito a um quadrado o raio é a metade da diagonal do quadrado.
Diagonal do quadrado:
[tex3]d=L\cdot \sqrt{2}[/tex3]
[tex3]d=6\cdot \sqrt{2}[/tex3]
Área do círculo circunscrito:
[tex3]A=\pi \cdot r^{2}[/tex3] . Como o raio do circulo circunscrito a um quadrado é metade da diagonal, temos:
[tex3]A=\pi \cdot (3\cdot \sqrt{2})^{2}[/tex3]
[tex3]A=\pi \cdot 9\cdot {2}[/tex3]
[tex3]A=18\pi \ cm^{2}[/tex3]
Att>> rodBR.
Editado pela última vez por rodBR em 23 Mar 2017, 17:27, em um total de 2 vezes.
"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".
Movido de Fórum de Matemática Pré-Vestibular para Ensino Fundamental em 27 Mar 2017, 09:53 por ALDRIN
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