Considere um número natural n, de modo que n dividido por 5 deixa resto 4; divido por 6, deixa resto 5, e dividido por 7, deixa resto 6. o menor valor de n está compreendido entre:
a)180 e 189
b)190 e 201
c)202 e 211
d)212 e 221
Concursos Públicos ⇒ Conjuntos Numéricos-FUMARC Tópico resolvido
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petras
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Mar 2017
20
12:51
Re: Conjuntos Numéricos-FUMARC
n=? [tex3]\rightarrow[/tex3]
n = 5q +4; n =6q + 5; 7q+6
Portanto n+1 deixa resto 0 quando divido pelos mesmos números.
Então, n+1 é múltiplo comum aos números 5, 6, e 7 [tex3]\rightarrow mmc (5, 6, 7) = 210[/tex3]
Portanto n+1 = 210 [tex3]\rightarrow \boxed {n=209}[/tex3] Letra C
Portanto n+1 deixa resto 0 quando divido pelos mesmos números.
Então, n+1 é múltiplo comum aos números 5, 6, e 7 [tex3]\rightarrow mmc (5, 6, 7) = 210[/tex3]
Portanto n+1 = 210 [tex3]\rightarrow \boxed {n=209}[/tex3] Letra C
Editado pela última vez por petras em 20 Mar 2017, 12:51, em um total de 1 vez.
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