Física I ⇒ Roldana

[ALANSILVA]

Por meio de um sistema de roldanas, um trabalhador desce, a uma aceleração constante de 2,0m/s², um engradado contendo duas caixas. Considerando que a aceleração da gravidade no local é igual a 10 m/s², que a caixa superior pesa 300N e a caixa inferior, 500N, calcule o módulo da força que:

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a) a caixa inferior exerce sobre a caixa superior;
b) o piso do engradado exerce sobre a caixa inferior

[ALANSILVA]

[tex3]alguém???[/tex3]

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[tex3]alguém???[/tex3]

[Andre13000]

Chamarei a caixa de cima de A e a de baixo, B.

[tex3]\vec{F_{R}}=\vec{F_{g}}+\vec{F_{n}}[/tex3]

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[tex3]\vec{F_{R}}=\vec{F_{g}}+\vec{F_{n}}[/tex3]

Estabelecendo que o sentido para baixo será negativo e o para cima, positivo, temos:

[tex3]{m_{A}a}={-m_{A}g}+{F_{n}}[/tex3]

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[tex3]{m_{A}a}={-m_{A}g}+{F_{n}}[/tex3]

[tex3]{F_{NA}}={m_{A}a+m_{A}g}[/tex3]

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[tex3]{F_{NA}}={m_{A}a+m_{A}g}[/tex3]

e [tex3]{F_{NB}}={m_{B}a+m_{B}g}[/tex3]

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[tex3]{F_{NB}}={m_{B}a+m_{B}g}[/tex3]

Sabemos que [tex3]a=-2[/tex3]

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[tex3]a=-2[/tex3]

[tex3]m/s^2[/tex3]

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[tex3]m/s^2[/tex3]

e que [tex3]P_{A}=300N[/tex3]

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[tex3]P_{A}=300N[/tex3]

e [tex3]P_{B}=500N[/tex3]

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[tex3]P_{B}=500N[/tex3]

Então:

[tex3]{F_{NB}}=m_{B}(a+g)=\frac{500}{9,8}\cdot(-2+9,8)\approx398N[/tex3]

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[tex3]{F_{NB}}=m_{B}(a+g)=\frac{500}{9,8}\cdot(-2+9,8)\approx398N[/tex3]

[tex3]{F_{NA}}=m_{A}(a+g)=\frac{300}{9,8}\cdot(-2+9,8)\approx239N[/tex3]

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[tex3]{F_{NA}}=m_{A}(a+g)=\frac{300}{9,8}\cdot(-2+9,8)\approx239N[/tex3]

Então o chão exerce 400N sobre o bloco B e o bloco B exerce 240N sobre o bloco A.

[ALANSILVA]

Há um erro na letra b.
Pesquisei no gabarito e lá diz que [tex3]\vec{F}_{p}[/tex3]

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[tex3]\vec{F}_{p}[/tex3]

(Força do piso)=640N

[Andre13000]

Está certo Alan. Eu esqueci de fazer o sistema. Mas tem uma solução fácil: perceba que a força que B faz para empurrar A para cima é a mesma com a qual A empurra B para baixo.

Então o chão tem que compensar esse força extra que A faz em B.

240+400 = 640.