Física I ⇒ Propriedades gráficas Tópico resolvido

[Carolinethz]

- Considere dois atletas, A e B, disputando uma corrida de 100 metros rasos, em uma pista retilínea. O desempenho dos atletas é traduzido pelos gráficos velocidade escalar x tempo.
Considere as proposições que se seguem:
I) No percurso dos 100m a velocidade escalar media dos atletas foi de 10m/s.
II) Os dois atletas cruzam a linha de chegada no mesmo instante.
III) Os dois atletas cruzam a linha de chegada com velocidades escalares iguais.
IV) No instante t=1s a aceleração escalar de A é maior que a de B.

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Estão corretas apenas:
a) I, II e III
b) I, II e IV
c) I e II
d) I e IV
e) II e III
Gabarito: letra B


Obrigada desde já!!!

[Carolinethz]

Alguém??

[Killin]

1) Velocidade média é deslocamento sobre tempo, logo, como o deslocamento para ambos foi o mesmo (100m), precisamos, apenas, descobrir o tempo que cada um levou para cruzar esse percurso e dizer se a afirmativa está correta:

Descobrindo a aceleração de cada um:

A) [tex3]\alpha = \frac{12}{\frac{10}{3}}=3,6m/s^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\alpha = \frac{12}{\frac{10}{3}}=3,6m/s^2[/tex3]

e de B) [tex3]\alpha =\frac{12,5}{4}=3,125m/s^2[/tex3]

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[tex3]\alpha =\frac{12,5}{4}=3,125m/s^2[/tex3]

Por Torricelli, achemos os deslocamentos de A e de B até o instante que desenvolvem velocidades constantes:
[tex3](V^2=Vi^2+2\cdot \alpha\cdot \Delta s)[/tex3]

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[tex3](V^2=Vi^2+2\cdot \alpha\cdot \Delta s)[/tex3]

A)[tex3]144=2\cdot 3,6\cdot \Delta s\therefore \Delta s=20m[/tex3]

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[tex3]144=2\cdot 3,6\cdot \Delta s\therefore \Delta s=20m[/tex3]

e de B) [tex3]156,25=2\cdot 3,125\cdot \Delta s\therefore \Delta s=25m[/tex3]

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[tex3]156,25=2\cdot 3,125\cdot \Delta s\therefore \Delta s=25m[/tex3]

Portanto, o percurso que A percorreu com velocidade constante foi de 80m e o de B foi 75m. Calculando o tempo que cada um levou para percorrer esse percurso final, temos:
[tex3](S=V\cdot t)[/tex3]

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[tex3](S=V\cdot t)[/tex3]

A)[tex3]80=12\cdot t\therefore t=6,66s[/tex3]

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[tex3]80=12\cdot t\therefore t=6,66s[/tex3]

e B)[tex3]75=12,5\cdot t\therefore t=6s[/tex3]

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[tex3]75=12,5\cdot t\therefore t=6s[/tex3]

Logo, o tempo total de A para percorrer o percurso foi: [tex3]\frac{10}{3}+6,66=10s[/tex3]

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[tex3]\frac{10}{3}+6,66=10s[/tex3]

e de B: [tex3]4+6=10s[/tex3]

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[tex3]4+6=10s[/tex3]

. Como o deslocamento e o tempo foram os mesmos para ambos, suas velocidades médias serão as mesmas. Portanto, 1 está correta.

2)Verdadeiro, pois percorreram o mesmo espaço num mesmo intervalo de tempo.

3)Falso, pois a partir dos 25m, B, manteve uma velocidade maior que de A, conseguindo, no final do percurso, ''alcança-lo'', terminando a prova juntos.

4)Verdadeiro, pois até o instante 3,33s, A manteve uma aceleração superior à aceleração de B.

Logo, as afirmativas corretas são: 1,2 e 4 (letra ''b").