Pré-Vestibular ⇒ Simulado Bernoulli | Razões e Proporções Tópico resolvido

[estudanteg]

O Cristo Redentor é uma estátua art déco que retrata Jesus Cristo, localizada no bairro de Santa Teresa, na cidade do Rio de Janeiro, Brasil. Em 2007, foi eleito uma das novas sete maravilhas do mundo. O monumento situa-se no topo do morro do Corcovado, a 709 metros acima do nível do mar, no Parque Nacional da Tijuca, tem 30 metros de altura e pesa 800 toneladas.
Uma miniatura perfeita do Cristo Redentor, feita exatamente do mesmo material da estátua original e com 1,5 m de altura, terá massa igual a
a) 100 toneladas
b) 100 quilogramas
c) 40 quilogramas
d) 40 toneladas
e) 100 gramas

[csmarcelo]

A pegadinha é achar que o peso é proporcional à altura, mas esse não é o caso.

Repare que a estátua não perdeu apenas altura, mas também largura e profundidade, grandezas essas que definem o volume de um corpo.

Assim, o peso da estátua reduzirá proporcionalmente ao seu volume.

A miniatura é 20 vezes menor que a original. Para que ela seja proporcional, também deve ser vinte vezes menor em sua largura e profundidade. Dessa forma, teremos um volume [tex3]20^3=8000[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]20^3=8000[/tex3]

vezes menor.

[tex3]\frac{800}{8000}=0,1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{800}{8000}=0,1[/tex3]

0,1 toneladas equivalem a 100 quilos.

[estudanteg]

Valeu, csmarcelo!