IME / ITA ⇒ (EPCAR) Operação com Números Inteiros Tópico resolvido
- samuelhaine
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Fev 2017
11
20:52
(EPCAR) Operação com Números Inteiros
Sabe-se que 30 é o maior resto possível de um divisão cujo dividendo é d. Sendo um quociente um número inteiro, qual os três menores valores de d?
Editado pela última vez por ALDRIN em 17 Jul 2019, 12:52, em um total de 2 vezes.
- PedroCunha
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Fev 2017
11
21:04
Re: (EPCAR) Operação com Números Inteiros
Boa noite.
O maior resto possível é dado pelo divisor menos um. Assim:
[tex3]d = \alpha \cdot Q+ R \therefore d = 31 \cdot Q + 30 \therefore Q = \frac{d-30}{31}[/tex3]
Portanto, os três menores valores de [tex3]d[/tex3] são: [tex3]\boxed{\boxed{ \{61, 92, 123\} }}[/tex3] , uma vez que o quociente não pode ser nulo.
Abraço,
Pedro
O maior resto possível é dado pelo divisor menos um. Assim:
[tex3]d = \alpha \cdot Q+ R \therefore d = 31 \cdot Q + 30 \therefore Q = \frac{d-30}{31}[/tex3]
Portanto, os três menores valores de [tex3]d[/tex3] são: [tex3]\boxed{\boxed{ \{61, 92, 123\} }}[/tex3] , uma vez que o quociente não pode ser nulo.
Abraço,
Pedro
Editado pela última vez por ALDRIN em 17 Jul 2019, 12:53, em um total de 3 vezes.
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"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."
- samuelhaine
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Fev 2017
11
21:11
Re: Operação com Números Inteiros
Precisando estamos aqui, amigo!
"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."
Jul 2019
14
11:16
Re: Operação com Números Inteiros
Desculpa, mas mesmo assim não entendi. Quem sabe passo a passo?
- PedroCunha
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Jul 2019
14
21:32
Re: Operação com Números Inteiros
Boa noite, @Cadumatch.
Inicialmente, deve-se notar que qualquer divisão pode ser escrita como:
[tex3]
d = \alpha \cdot Q + r
[/tex3]
por exemplo:
[tex3]
37 = 3 \cdot 12 + 1
[/tex3]
Além disso, o maior resto possível é o valor do divisor decrescido de uma unidade. Pelo enunciado, o quociente deve ser inteiro, de modo que
[tex3]
\frac{d-30}{31} \in \mathbb{N}
[/tex3]
Os três menores valores que garantem isso são [tex3]61,92, 123 [/tex3] .
Abraço,
Pedro.
Inicialmente, deve-se notar que qualquer divisão pode ser escrita como:
[tex3]
d = \alpha \cdot Q + r
[/tex3]
por exemplo:
[tex3]
37 = 3 \cdot 12 + 1
[/tex3]
Além disso, o maior resto possível é o valor do divisor decrescido de uma unidade. Pelo enunciado, o quociente deve ser inteiro, de modo que
[tex3]
\frac{d-30}{31} \in \mathbb{N}
[/tex3]
Os três menores valores que garantem isso são [tex3]61,92, 123 [/tex3] .
Abraço,
Pedro.
"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."
Jul 2019
15
07:52
Re: (EPCAR) Operação com Números Inteiros
Pedro Cunha: muito obrigado pela didática da explicação.
Um abraço.
Um abraço.
Editado pela última vez por ALDRIN em 17 Jul 2019, 12:53, em um total de 1 vez.
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