d) (723)_[8]= ( )_[9]
Resposta
Gabarito: d)(568)_[9]
Ensino Médio ⇒ Bases de numeração
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
Vscarv
- Mensagens: 174
- Registrado em: 02 Out 2014, 17:20
- Última visita: 12-10-19
- Agradeceu: 27 vezes
- Agradeceram: 4 vezes
Jan 2017
24
17:40
Bases de numeração
Faça as conversões abaixo:(Bases inferiores ou iguais a 10)
d) (723)_[8]= ( )_[9]
Gabarito: d)(568)_[9]
d) (723)_[8]= ( )_[9]
Gabarito: d)(568)_[9]
Editado pela última vez por Vscarv em 24 Jan 2017, 17:40, em um total de 1 vez.
-
undefinied3
- Mensagens: 1483
- Registrado em: 02 Ago 2015, 13:51
- Última visita: 30-09-22
- Agradeceu: 104 vezes
- Agradeceram: 1197 vezes
Jan 2017
24
18:41
Re: Bases de numeração
Vi que você postou vários exercícios deste tipo. Vou te ajudar nesse e então tente fazer os demais pois são todos muito parecidos.
Uma explicação inicial: o que é escrever um número na base 10? O que significa, por exemplo, o número 432 em base 10? Significa que podemos escrevê-lo como somas de potências de 10 multiplicadas por cada algarismo, ou seja:
[tex3]432_{10}=2.10^0+3.10^1+4.10^2[/tex3]
Essa ideia se mantém pra qualquer base. Se eu te falar 432 em base 7, teríamos
[tex3]432_7=2.7^0+3.7^1+4.7^2[/tex3]
Agora, se quisermos converter esse número para base 10, precisamos colocá-lo no mode-lo apresentado anteriormente, efetuando as multiplicações.
[tex3]432_7=2.7^0+3.7^1+4.7^2=2+21+196=219_{10}[/tex3]
Pra base 10 é fácil porque basta efetuar as multiplicações. Se quisermos em outra base, devemos efetuar um processo de dividir o número várias vezes.
Pro seu exercício:
[tex3]723_8=3.1+2.8+7.64=467_{10}[/tex3]
Queremos o número na base 9, então agora começamos a dividir pelas potências de 9, em ordem decrescente. Isto é, pegamos a maior potência de 9 que não seja maior que 467, dividimos, e repetimos com a próxima menor potência. Veja:
[tex3]81<467<729 \rightarrow 467=5.81+62[/tex3]
Pegamos o resto e repetimos. A próxima potência é o próprio 9.
[tex3]62=6.9+8[/tex3]
Quando obtemos um resto menor que uma potência de 9, paramos o processo e temos o resultado:
[tex3]723_8=5*9^2+6.9^1+8=568_9[/tex3]
Essa é a ideia.
Uma explicação inicial: o que é escrever um número na base 10? O que significa, por exemplo, o número 432 em base 10? Significa que podemos escrevê-lo como somas de potências de 10 multiplicadas por cada algarismo, ou seja:
[tex3]432_{10}=2.10^0+3.10^1+4.10^2[/tex3]
Essa ideia se mantém pra qualquer base. Se eu te falar 432 em base 7, teríamos
[tex3]432_7=2.7^0+3.7^1+4.7^2[/tex3]
Agora, se quisermos converter esse número para base 10, precisamos colocá-lo no mode-lo apresentado anteriormente, efetuando as multiplicações.
[tex3]432_7=2.7^0+3.7^1+4.7^2=2+21+196=219_{10}[/tex3]
Pra base 10 é fácil porque basta efetuar as multiplicações. Se quisermos em outra base, devemos efetuar um processo de dividir o número várias vezes.
Pro seu exercício:
[tex3]723_8=3.1+2.8+7.64=467_{10}[/tex3]
Queremos o número na base 9, então agora começamos a dividir pelas potências de 9, em ordem decrescente. Isto é, pegamos a maior potência de 9 que não seja maior que 467, dividimos, e repetimos com a próxima menor potência. Veja:
[tex3]81<467<729 \rightarrow 467=5.81+62[/tex3]
Pegamos o resto e repetimos. A próxima potência é o próprio 9.
[tex3]62=6.9+8[/tex3]
Quando obtemos um resto menor que uma potência de 9, paramos o processo e temos o resultado:
[tex3]723_8=5*9^2+6.9^1+8=568_9[/tex3]
Essa é a ideia.
Editado pela última vez por undefinied3 em 24 Jan 2017, 18:41, em um total de 3 vezes.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
