Ensino MédioDefinição de função Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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paulojorge
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Jan 2017 04 08:55

Definição de função

Mensagem não lida por paulojorge »

Julgue em verdadeiro ou falso.

Se A = {1, 2, 3,} e B = {1,4,7}, pode-se afirmar que o número de funções de A para B é igual a 3.

o número de funções é determinado pelo número de setas que parte do conjunto A para o B? Não podendo sobrar nenhum elemento em A para ser determinado uma função?
Aqui no gabarito é dado como falsa essa afirmativa, alguém pode me explicar?

Última edição: paulojorge (Qua 04 Jan, 2017 08:55). Total de 1 vez.


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petras
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Re: Definição de função

Mensagem não lida por petras »

Pense, de quantas maneiras você pode associar cada elemento de a A a B? Somente 3?

Condição básica da função é que cada elemento de A tenha um único correspondente em B, ou seja, como você diz não pode sobrar nenhum elemento de A sem correspondente em B mas pode haver elementos em B com o mesmo correspondente em A (Ex: {1 e 2 --> 1 e 3 --> 7}; {1,2,3 -->1})
Tente montar as relações que são funções e verá que existem mais de 3 funções. Caso ainda não tenha entendido poste sua dúvida aqui.




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paulojorge
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Re: Definição de função

Mensagem não lida por paulojorge »

Entendi agora, meu erro foi que eu associei cada seta que parte do domínio como um tipo de função, mesmo tendo a mesma imagem no contradomínio ou não,nesse caso, sempre haveria apenas 3 funções, já que só pode partir 3 setas.


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petras
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Jan 2017 04 10:39

Re: Definição de função

Mensagem não lida por petras »

Exatamente, realmente partem 3 setas, mas elas podem chegar a diferentes lugares e portanto funções diferentes pois teríamos imagens diferentes para um mesmo domínio.



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csmarcelo
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Jan 2017 04 13:51

Re: Definição de função

Mensagem não lida por csmarcelo »

Se D(f) possui n elementos e CD(f) possui m elementos. O total de funções possíveis é igual a m^n.
Última edição: csmarcelo (Qua 04 Jan, 2017 13:51). Total de 1 vez.



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paulojorge
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Jan 2017 05 22:45

Re: Definição de função

Mensagem não lida por paulojorge »

Valeu caras!



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