Pré-Vestibular

Mensagem não lidapor **gueucr** » 15 Dez 2016, 13:52 · Mensagem não lida por **gueucr** » 15 Dez 2016, 13:52

: uesb.jpg (10.77 KiB) Exibido 2898 vezes

Três círculos estão tangentes , uns aos outros , e a uma mesma reta, sendo que seus centros são colineares. Se o raio do menor medir 1cm, e o do maior medir 2cm , então o raio do círculo do meio irá medir.

Resposta

[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Mensagem não lidapor **Marcos** » 15 Dez 2016, 20:20 · Mensagem não lida por **Marcos** » 15 Dez 2016, 20:20

Olá gueucr.Observe a solução:

: uesb.jpg (20.83 KiB) Exibido 2889 vezes

$\leadsto$ Aplicando Semelhança de Triângulos entre $\triangle_{ABE}$ e $\triangle_{ACD}$ , teremos:

$\triangle_{ACD}\sim\triangle_{ABE}$
$\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{CD}$
$\frac{(1+r)}{(3+2r)}=\frac{(r-1)}{1}$
$\boxed{r=\sqrt{2} \ cm}$

$\blacktriangleright$ Então o raio do círculo do meio irá medir $\Longrightarrow \boxed{\boxed{\sqrt{2} \ cm}}$

Resposta: $\sqrt{2} \ cm$ .

Pré-Vestibular ⇒ (UESB) Círculos Tangentes

(UESB) Círculos Tangentes

Re: (UESB) Círculos Tangentes

Pré-Vestibular ⇒ (UESB) Círculos Tangentes

(UESB) Círculos Tangentes

Re: (UESB) Círculos Tangentes

Entrar | Registrar