Logaritmo (demonstração)

Ensino Médio ⇒ Logaritmo (demonstração) Tópico resolvido

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Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico petras: Mensagens: 9993; Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20; Última visita: 20-04-24

Out 2016 30 12:38

Logaritmo (demonstração)

Mensagem não lidapor petras » Dom 30 Out, 2016 12:38

Mensagem não lida por petras » Dom 30 Out, 2016 12:38

Não estou conseguindo fazer esta demonstração. Alguém poderia ajudar. Desde já fico grato.

Se $k = \log_{3}14\cdot\log_{\frac{2}{5}}3\cdot\log_{4}\frac{2}{5}$ , então $1 < k < 2$

Última edição: petras (Dom 30 Out, 2016 12:38). Total de 2 vezes.

petras

LucasPinafi: Mensagens: 1765; Registrado em: Dom 07 Dez, 2014 00:08; Última visita: 19-04-24

Out 2016 30 21:21

Re: Logaritmo (demonstração)

Mensagem não lidapor LucasPinafi » Dom 30 Out, 2016 21:21

Mensagem não lida por LucasPinafi » Dom 30 Out, 2016 21:21

Passa tudo para a mesma base.
$\log_3 14 \cdot \frac{\log_3 3 }{\log_3 \frac{2}{5}} \cdot \frac{\log_3 \frac 2 5}{\log_3 4} = \frac{\log_3 14}{\log_ 3 4}= \log_4 14=k$
Assim, $4^k = 14$
Veja que se k = 2, temos que 16 = 14 (falso)
Se k =1 , 4 = 14 (falso).
Temos então que, necessariamente, $1<k<2$

Última edição: LucasPinafi (Dom 30 Out, 2016 21:21). Total de 1 vez.

Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

LucasPinafi

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