Ensino Médio ⇒ Triângulo Retângulo Tópico resolvido

[geobson]

Os três lados e a área de um triângulo retângulo retângulo exprimem-se em metros e metros quadrados , respectivamente, por quatro números inteiros e consecutivos. Achar a área e os lados desse triângulo.

Resposta

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(resp.3m, 4m, 5m e 6m²)

[paulo testoni]

Hola.

seja: [tex3]x,\,x+1,\,x+2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x,\,x+1,\,x+2[/tex3]

os lados desse triângulo e [tex3](x+2)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](x+2)[/tex3]

a hipotenusa.

Usando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo, temos:

[tex3](x+2)^2=(x+1)^2+x^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](x+2)^2=(x+1)^2+x^2[/tex3]

desenvolvendo, fica:

[tex3]x^2-2x-3=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2-2x-3=0[/tex3]

Agora aplique Baskara e substitua o valor positivo encontrado na sequência:

[tex3]x,\,x+1,\,x+2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x,\,x+1,\,x+2[/tex3]

[geobson]

paulo testoni, obrigado!
De fato , resolvendo a equação de segundo grau, encontramos a raiz positiva 3.