Química Geral ⇒ Cálculos químicos Tópico resolvido

[jadsonjr92]

Sais que curam
A homeopatia emprega esses remédios para curar várias afecções simples. Veja lista a seguir da função de alguns desses sais.

• Fosfato de potássio [tex3](K_3PO_4)[/tex3]

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[tex3](K_3PO_4)[/tex3]

: mau hálito, timidez, depressão, gengivas que sangram.
• Sulfato de cálcio [tex3](CaSO_4)[/tex3]

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[tex3](CaSO_4)[/tex3]

: acne, varizes.
• Cloreto de sódio [tex3](NaC\ell)[/tex3]

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[tex3](NaC\ell)[/tex3]

: picadas de insetos, dentição de bebês, suores noturnos.
• Fosfato de ferro [tex3](FePO_4)[/tex3]

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[tex3](FePO_4)[/tex3]

: reumatismo, torceduras, laringite, menstruação frequente com sangramento excessivo.
BONTEMPO, Márcio. Medicina natural. São Paulo: Nova Cultura, 1994 (Adaptação).

Pelo princípio homeopático essas substâncias devem ser diluídas inúmeras vezes e podem ser administradas na forma de gotas ou de glóbulos de açúcar. No sítio da Internet encontrou-se uma descrição de como são preparados os glóbulos e as quantidades de sacarose que eles contêm:

São preparados a partir da embebição dos glóbulos (sacarose) ou tabletes (lactose) no medicamento recém-preparado em sua forma líquida.
Glóbulos nº 7 que pesam em média 65 a 70 mg: cada frasco contém em média 220 glóbulos.
Disponível em: http://www.sauernet.com.br/index. php?option=com_content&task=view&=30&Itemid=70. Acesso em 12 out. 2010.

Considerando que uma adolescente apresente os seguintes problemas: mau hálito, acne e menstruação frequente com sangramento excessivo; e que ela precise, para resolver o problema, tomar de oito em oito horas um glóbulo n° 7 de sacarose [tex3](C_{12}H_{22}O_{11})[/tex3]

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[tex3](C_{12}H_{22}O_{11})[/tex3]

que contenha [tex3]\frac{1}{6} \times 10^{23}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{6} \times 10^{23}[/tex3]

mol de cada princípio ativo durante duas semanas, a proporção entre o número de íons dos princípios ativos e o número de moléculas de sacarose ingerido, neste período, é, aproximadamente, igual a

A) 8 íons: [tex3]1,2 \times 10^{20}[/tex3]

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[tex3]1,2 \times 10^{20}[/tex3]

moléculas de sacarose.
B) 42 íons: [tex3]1,2 \times 10^{21}[/tex3]

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[tex3]1,2 \times 10^{21}[/tex3]

moléculas de sacarose.
C) 126 íons:[tex3]5 \times 10^{21}[/tex3]

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[tex3]5 \times 10^{21}[/tex3]

moléculas de sacarose.
D) 336 íons: [tex3]5 \times 10^{21}[/tex3]

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[tex3]5 \times 10^{21}[/tex3]

moléculas de sacarose.
E) 336 íons: [tex3]1 \times 10^{22}[/tex3]

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[tex3]1 \times 10^{22}[/tex3]

moléculas de sacarose

Resposta

---

D

[Planck]

Olá, jadsonjr92.

Para cada sal que ela irá utilizar, devemos fazer a dissociação:

[tex3]\begin{aligned}
&\text K_3 \text {PO}_4 \longrightarrow 3 \text K^+ + \text{PO}_4^{-3} \\ \\
& \text {Ca} \text {SO}_4 \longrightarrow \text {Ca}^{+2} + \text{SO}_4^{-2} \\ \\
& \text {Fe} \text{PO}_4 \longrightarrow \text{Fe}^{+3} + \text{PO}_4^{-3}
\end{aligned}[/tex3]

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[tex3]\begin{aligned}
&\text K_3 \text {PO}_4 \longrightarrow 3 \text K^+ + \text{PO}_4^{-3} \\ \\
& \text {Ca} \text {SO}_4 \longrightarrow \text {Ca}^{+2} + \text{SO}_4^{-2} \\ \\
& \text {Fe} \text{PO}_4 \longrightarrow \text{Fe}^{+3} + \text{PO}_4^{-3}
\end{aligned}[/tex3]

Desse modo, podemos inferir que, em uma ingestão, são ingeridos oito íons. Mas, essa ingestão ocorre a cada [tex3]8 \text { h}[/tex3]

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[tex3]8 \text { h}[/tex3]

em um dia e isso irá acontecer durante duas semanas. Ou seja, na verdade, ela vai ingerir [tex3]8 \cdot 3 \cdot 14 = 336[/tex3]

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[tex3]8 \cdot 3 \cdot 14 = 336[/tex3]

íons.

Além disso, em uma ingestão, estão presentes [tex3]70 \cdot 10^{-3} \text { g}[/tex3]

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[tex3]70 \cdot 10^{-3} \text { g}[/tex3]

de um glóbulo n° 7 de sacarose. Mas, ele contém [tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

de mol de cada princípio ativo, ou seja, como são 3 princípios ativos, [tex3]3\cdot1 \cdot 10^{23} \text { mol}.[/tex3]

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[tex3]3\cdot1 \cdot 10^{23} \text { mol}.[/tex3]

Resta [tex3]3 \cdot 10^{23} \text { mol}[/tex3]

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[tex3]3 \cdot 10^{23} \text { mol}[/tex3]

para sacarose. Por regra de três simples (usando apenas meio mol de sacarose):

[tex3]\begin{array}{ccc}
171 & - & -& 3 \cdot 10^{23} \\
70\cdot10^{-3} & - & - & x
\end{array} \implies x = 1,22 \cdot 10^{20}[/tex3]

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[tex3]\begin{array}{ccc}
171 & - & -& 3 \cdot 10^{23} \\
70\cdot10^{-3} & - & - & x
\end{array} \implies x = 1,22 \cdot 10^{20}[/tex3]

Para todo o período de ingestão, ficamos com [tex3]3 \cdot 14 \cdot 1,22 \cdot 10^{20} \approx 5 \cdot 10^{21} \text { moléculas de } \text{C}_{12} \text{H}_{22} \text{O}_{11}.[/tex3]

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[tex3]3 \cdot 14 \cdot 1,22 \cdot 10^{20} \approx 5 \cdot 10^{21} \text { moléculas de } \text{C}_{12} \text{H}_{22} \text{O}_{11}.[/tex3]