Pré-Vestibular ⇒ (UFPE) Polinômios

[NataliaVilela]

Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a letra (V) se a afirmativa for verdadeira ou (F) se for falsa.

1. Na figura a seguir, temos um esboço de parte do gráfico de uma função polinomial.

oiela.jpg (10.66 KiB) Exibido 4063 vezes

Analise as seguintes afirmativas:
( ) O grau do polinômio p(x) é [tex3]\leq[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\leq[/tex3]

6.
( ) O grau do polinômio p(x) é [tex3]\geq[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\geq[/tex3]

7.
( ) A equação p(x) = 0 não possui raízes reais.
( ) O polinômio p(x) é divisível por x(x+2)(x-2).
( ) O polinômio p(x) é divisível por ([tex3]x^{2}-1)(x-3)(x-4)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}-1)(x-3)(x-4)[/tex3]

A minha pergunta pauta nas duas últimas alternativas... Como eu vou saber se o polinômio é divisível por tais números, se eu não o tenho? Digo, não faço a mínima ideia de como descobrir qual é o polinômio a partir do gráfico.

Resposta

---

F - V - F - V - V

[Radius]

Dizer que um polinômio é divisível por (x-a) é o mesmo que
dizer que x=a é raiz do polinômio.

[NataliaVilela]

Dizer que um polinômio é divisível por (x-a) é o mesmo que
dizer que x=a é raiz do polinômio.

Neste caso, eu não preciso operar a distributiva, certo? É apenas necessário verificar qual o valor de "x" que zera a equação.