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B) Qual a tração no fio ligado ao corpo A?
Física I ⇒ Polias- Segunda lei de Newton
Set 2016
19
14:29
Polias- Segunda lei de Newton
No sistema a seguir, mA= 4,5kg mB=12kg e g=10m/s^2
A) Qual a aceleração dos corpos?
B) Qual a tração no fio ligado ao corpo A?
A) Qual a aceleração dos corpos?
B) Qual a tração no fio ligado ao corpo A?
Editado pela última vez por paulo415 em 19 Set 2016, 14:29, em um total de 1 vez.
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Marcos
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Mai 2017
28
21:36
Re: Polias- Segunda lei de Newton
Olá paulo415.Observe a solução:
[tex3]a)[/tex3]
Analisemos separadamente os corpos [tex3]A[/tex3]
e [tex3]B[/tex3]
e a polia móvel.Da polia móvel ideal concluímos que: [tex3]2T'=T[/tex3]
. Aplicando a 2ª Lei de Newton a cada um dos blocos, temos:
Corpo A:
[tex3]T'-P_{A}=m_{A}.a_{A}[/tex3]
[tex3]T'-4,5.10=4,5.a_{A}[/tex3]
[tex3]\boxed{T'-45=4,5.a_{A}\ \ \ \ (i)}[/tex3]
Corpo B:
[tex3]P_{B}-T=m_{B}.a_{B}[/tex3]
[tex3]12.10-2T'=12.a_{B}[/tex3]
[tex3]120-2T'=12.a_{B}[/tex3]
[tex3]\boxed{60-T'=6.a_{B} \ \ \ \ (ii)}[/tex3]
Somando membro a membro [tex3](i)[/tex3] e [tex3](ii)[/tex3] , vem [tex3]15=4,5.a_{A}+6.a_{B}[/tex3] .É de conhecimento que [tex3]a_{B}=2.a_{A}[/tex3] , logo [tex3]\boxed{\boxed{a_{A}=\frac{10}{11} \ m/s^2}}[/tex3] e [tex3]\boxed{\boxed{a_{B}=\frac{20}{11} \ m/s^2}}[/tex3] .
[tex3]b)[/tex3] Substituindo em [tex3](i)[/tex3] o valor de [tex3]a_{A}[/tex3] , teremos:
[tex3]T'-45=4,5.a_{A}[/tex3]
[tex3]T'-45=4,5.\frac{10}{11}[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{T'=\frac{540}{11} \ N}}[/tex3] .
Resposta:
[tex3]a) \ \ a_{A}=\frac{10}{11} \ m/s^2[/tex3] e [tex3]a_{B}=\frac{20}{11} \ m/s^2[/tex3] .
[tex3]b) \ \ \ \frac{540}{11} \ N[/tex3] .
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Corpo A:
[tex3]T'-P_{A}=m_{A}.a_{A}[/tex3]
[tex3]T'-4,5.10=4,5.a_{A}[/tex3]
[tex3]\boxed{T'-45=4,5.a_{A}\ \ \ \ (i)}[/tex3]
Corpo B:
[tex3]P_{B}-T=m_{B}.a_{B}[/tex3]
[tex3]12.10-2T'=12.a_{B}[/tex3]
[tex3]120-2T'=12.a_{B}[/tex3]
[tex3]\boxed{60-T'=6.a_{B} \ \ \ \ (ii)}[/tex3]
Somando membro a membro [tex3](i)[/tex3] e [tex3](ii)[/tex3] , vem [tex3]15=4,5.a_{A}+6.a_{B}[/tex3] .É de conhecimento que [tex3]a_{B}=2.a_{A}[/tex3] , logo [tex3]\boxed{\boxed{a_{A}=\frac{10}{11} \ m/s^2}}[/tex3] e [tex3]\boxed{\boxed{a_{B}=\frac{20}{11} \ m/s^2}}[/tex3] .
[tex3]b)[/tex3] Substituindo em [tex3](i)[/tex3] o valor de [tex3]a_{A}[/tex3] , teremos:
[tex3]T'-45=4,5.a_{A}[/tex3]
[tex3]T'-45=4,5.\frac{10}{11}[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{T'=\frac{540}{11} \ N}}[/tex3] .
Resposta:
[tex3]a) \ \ a_{A}=\frac{10}{11} \ m/s^2[/tex3] e [tex3]a_{B}=\frac{20}{11} \ m/s^2[/tex3] .
[tex3]b) \ \ \ \frac{540}{11} \ N[/tex3] .
Editado pela última vez por Marcos em 28 Mai 2017, 21:36, em um total de 1 vez.
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
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LucasPinafi
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Mai 2017
29
00:11
Re: Polias- Segunda lei de Newton
Não é aA = 2 aB ?
LA + (LB + LB) é constante, derivando, |aA| = 2|aB|
LA + (LB + LB) é constante, derivando, |aA| = 2|aB|
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
-
Marcos
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Mai 2017
29
19:54
Re: Polias- Segunda lei de Newton
Olá LucasPinafi.Mas [tex3]P_{B}>P_{A}[/tex3] .LucasPinafi escreveu:Não é aA = 2 aB ?
LA + (LB + LB) é constante, derivando, |aA| = 2|aB|
Editado pela última vez por Marcos em 29 Mai 2017, 19:54, em um total de 2 vezes.
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
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