Ensino Médio ⇒ Trigonometria

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Demonstrar a identidade:
[tex3]\frac{cotgx+cotgy}{tgx+tgy}=cotgx+cotgy[/tex3]

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[tex3]\frac{cotgx+cotgy}{tgx+tgy}=cotgx+cotgy[/tex3]

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up

[Auto Excluído (ID:16348)]

Resolução:

[tex3]\frac{cotgx+cotgy}{tgx+tgy}=cotgx+cotgy[/tex3]

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[tex3]\frac{cotgx+cotgy}{tgx+tgy}=cotgx+cotgy[/tex3]

[tex3]\frac{\frac{cosx}{senx}+\frac{cosy}{seny}}{\frac{senx}{cosx}+\frac{seny}{cosy}}=cotgx+cotgy[/tex3]

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[tex3]\frac{\frac{cosx}{senx}+\frac{cosy}{seny}}{\frac{senx}{cosx}+\frac{seny}{cosy}}=cotgx+cotgy[/tex3]

[tex3]\frac{\frac{seny\cdot cosx + senx\cdot cosy}{senx\cdot seny}}{\frac{seny\cdot cosx + senx\cdot cosy}{cosx\cdot cosy}}=cotgx+cotgy[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\frac{seny\cdot cosx + senx\cdot cosy}{senx\cdot seny}}{\frac{seny\cdot cosx + senx\cdot cosy}{cosx\cdot cosy}}=cotgx+cotgy[/tex3]

[tex3]{\frac{seny\cdot cosx + senx\cdot cosy}{senx\cdot seny}} \cdot\left[{\frac{cosx\cdot cosy}{seny\cdot cosx + senx\cdot cosy}\right]=cotgx+cotgy[/tex3]

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[tex3]{\frac{seny\cdot cosx + senx\cdot cosy}{senx\cdot seny}} \cdot\left[{\frac{cosx\cdot cosy}{seny\cdot cosx + senx\cdot cosy}\right]=cotgx+cotgy[/tex3]

[tex3]{\frac{\no {sen(x+y)}}{senx\cdot seny}} \cdot\left[{\frac{cosx\cdot cosy}{\no {sen(x+y)}}\right]=cotgx+cotgy[/tex3]

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[tex3]{\frac{\no {sen(x+y)}}{senx\cdot seny}} \cdot\left[{\frac{cosx\cdot cosy}{\no {sen(x+y)}}\right]=cotgx+cotgy[/tex3]

[tex3]{\frac{cosx\cdot cosy}{senx\cdot seny}} = cotgx+cotgy[/tex3]

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[tex3]{\frac{cosx\cdot cosy}{senx\cdot seny}} = cotgx+cotgy[/tex3]

[tex3]cotgx\cdot cotgy = cotgx+cotgy[/tex3]

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[tex3]cotgx\cdot cotgy = cotgx+cotgy[/tex3]

? Acho que não...

Até, Pedro.

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Olá, Pedro. Na verdade onde se vê

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[tex3]cotgx+cotgy[/tex3]

é

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[tex3]cotgx.cotgy[/tex3]