a)
b)
c)
d)
e)
Resposta
a
Pré-Vestibular ⇒ (OSEC-1982) Geometria Tópico resolvido
-
jose carlos de almeida
- Mensagens: 469
- Registrado em: 25 Out 2006, 21:54
- Última visita: 24-05-24
- Localização: SANTO ANDRE
- Agradeceu: 158 vezes
- Agradeceram: 23 vezes
Set 2016
05
11:20
(OSEC-1982) Geometria
Seja um ângulo reto de vértice A. Nesse ângulo está inscrita uma circunferência. Sejam B e C pontos de contato da circunferência com o ângulo reto. Seja P um ponto qualquer do arco BC. Por P,tira-se uma tangente à circunferência que corta AB e AC nos pontos M e N. Neste caso podemos afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
a
a)
b)
c)
d)
e)
a
Editado pela última vez por jose carlos de almeida em 05 Set 2016, 11:20, em um total de 1 vez.
JOSE CARLOS
-
Auto Excluído (ID:12031)
- Última visita: 31-12-69
Dez 2017
22
12:01
Re: (OSEC-1982) Geometria
AB = AM + MB
AC = AN + NC
AB + AC = (AM + AN) + (MB+NC)
mas MB = MP pois MP e MB são as tangentes ao círculo por M, NC = NP também
AB + AC = MN + (MA + AN), como o triângulo AMN é retângulo em A: 2MN > (AM + AN)
já que (2MN)^2 = 4(AM² + AN²) = AM² + AN² + 3(AM² + AN²) > AM² + AN² + 2AM * AN
dai sai o resulatado da letra a
AC = AN + NC
AB + AC = (AM + AN) + (MB+NC)
mas MB = MP pois MP e MB são as tangentes ao círculo por M, NC = NP também
AB + AC = MN + (MA + AN), como o triângulo AMN é retângulo em A: 2MN > (AM + AN)
já que (2MN)^2 = 4(AM² + AN²) = AM² + AN² + 3(AM² + AN²) > AM² + AN² + 2AM * AN
dai sai o resulatado da letra a
-
- Tópicos Semelhantes
- Resp.
- Exibições
- Últ. msg
-
- 0 Resp.
- 585 Exibições
-
Últ. msg por jose carlos de almeida
-
- 1 Resp.
- 545 Exibições
-
Últ. msg por Ittalo25
-
- 1 Resp.
- 1918 Exibições
-
Últ. msg por Nietzsche
-
- 1 Resp.
- 15181 Exibições
-
Últ. msg por Matheusrpb
