Equação do 4º grau

As raízes reais da equação x^{4} =4x+1 tem a seguinte forma:x= \frac{\sqrt{a}\pm \sqrt{b\sqrt{a}-a}}{a} ,onde a e b são inteiros. Então,o valor da expressão a^{

Ensino Médio ⇒ Equação do 4º grau

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Responder

Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico jomatlove: Mensagens: 1051; Registrado em: Qui 05 Jun, 2014 19:38; Última visita: 16-08-21; Localização: Arapiraca-AL

Ago 2016 27 13:29

Equação do 4º grau

Mensagem não lidapor jomatlove » Sáb 27 Ago, 2016 13:29

Mensagem não lida por jomatlove » Sáb 27 Ago, 2016 13:29

As raízes reais da equação [tex3]x^{4}[/tex3] =4x+1 tem a seguinte forma:x=[tex3]\frac{\sqrt{a}\pm \sqrt{b\sqrt{a}-a}}{a}[/tex3] ,onde a e b são inteiros.
Então,o valor da expressão [tex3]a^{b} + b^{a}[/tex3] vale:

a)2 b)4 c)8 d)16 e)32

Gabarito:letra e

Última edição: jomatlove (Sáb 27 Ago, 2016 13:29). Total de 1 vez.

Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)

jomatlove

jedi: Mensagens: 985; Registrado em: Qui 11 Jul, 2013 14:57; Última visita: 14-04-24

Ago 2016 28 13:34

Re: Equação do 4º grau

Mensagem não lidapor jedi » Dom 28 Ago, 2016 13:34

Mensagem não lida por jedi » Dom 28 Ago, 2016 13:34

$x^2=4x+1$

$x^2+2x^2+1=2x^2+4x+2$

$x^2+2x^2+1=2(x^2+2x+1)$

$(x^2+1)^2=2(x+1)^2$

tirando a raiz de ambos os lados da equação

$x^2+1=\sqr2(x+1)$

$x^2-\sqrt{x}+1-\sqrt2$

$x=\frac{\sqrt2\pm\sqrt{\sqrt2^2-4.1.(1-\sqrt2)}}{2}$

$x=\frac{\sqrt2\pm\sqrt{4\sqrt2-2}}{2}$

a=2 e b=4

$a^b+b^a=2^4+4^2=32$

Última edição: jedi (Dom 28 Ago, 2016 13:34). Total de 1 vez.

jedi

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Respostas

Exibições

Última msg

Nova mensagem A solução de uma equação diferencial é uma função y ou y(x), se a equação for nestas variáveis. Resolvendo a equação hom

Última msg por Cardoso1979 « Qua 15 Mar, 2023 17:57
Enviado em Ensino Superior
Respostas: 1
por cbaluno » Dom 21 Ago, 2022 17:09 » em Ensino Superior

First post

A solução de uma equação diferencial é uma função y ou y(x), se a equação for nestas variáveis. Resolvendo a equação homogênea (2y^2 - 3xy) dx + 3x^2 *dy = 0, obtém-se uma função y(x). Se o ponto...

Última msg

Observe

Uma solução:

Como o autor afirma no enunciado que se trata de uma EDO homogênea, então

3x² dy = ( 3xy - 2y² ) dx

3x² \frac{dy}{dx} = 3xy - 2y² ( I )

Vamos utilizar a seguinte...

1 Respostas

1082 Exibições

Última msg por Cardoso1979
Qua 15 Mar, 2023 17:57
Nova mensagem Sistema de equação 1º grau

Última msg por guila100 « Dom 25 Abr, 2021 14:09
Enviado em Ensino Fundamental
Respostas: 1
por luisinhocdm » Dom 25 Abr, 2021 13:06 » em Ensino Fundamental

First post

Uma doceria vendeu dois lotes de caixas de bombons de chocolate ao leite (L) e três lotes de caixas de bombons de chocolate branco (B), totalizando 114 caixas. Um lote de caixas de bombons de...

Última msg

2 LOTES DE BOMBOS AO LEITE

(12+X).2 = 60 CAIXAS DE L

3 LOTES DE BOMBONS BRANCO

3X - 54 CAIXAS DE B

(12+X).2+3X = 114
24+5X=114
X= 18

60*24 +12*54= 1440+648 = 2088

EXPLICAÇÃO EM VIDEO - Se...

1 Respostas

662 Exibições

Última msg por guila100
Dom 25 Abr, 2021 14:09
Nova mensagem USS - Equação de 2º Grau

Última msg por NathanMoreira « Qua 28 Abr, 2021 18:25
Enviado em Pré-Vestibular
Respostas: 2
por Jheny » Qua 28 Abr, 2021 15:12 » em Pré-Vestibular

First post

USS - MEDICINA(2021)
A função quadrática definida por f(x) = \frac{-X^{2} }{2} + 3x + 4 tem raízes m e n .
O valor numérico da expressão (–m 2 ).n + n 2 .(–m) é igual a:

(A) 12
(B) 32
(C) 48
(D) 64

Última msg

Jheny ,

f(x)=-\frac{1}{2}.x^2+3.x+4

x=\frac{-3\pm \sqrt{3^2-4.\left(-\frac{1}{2}\right).4}}{2.\left(-\frac{1}{2}\right)}
x=\frac{-3\pm \sqrt{17}}{-1}

x_1=n=3+\sqrt{17}
x_2=m=3-\sqrt{17}...

2 Respostas

1531 Exibições

Última msg por NathanMoreira
Qua 28 Abr, 2021 18:25
Nova mensagem Equação 3° Grau

Última msg por jpedro09 « Seg 10 Mai, 2021 18:12
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por LaraD » Seg 10 Mai, 2021 16:56 » em Ensino Médio

First post

Se a equação x³ - x +1=0 tem cs:{a;b;c},calcule o valor de \frac{(a² - 1)(b² - 1)(c² - 1)}{(a + b)(b +c)(c +a) } .
a)-1
b) \frac{-1}{2}
c)0
d)1
e)2

Última msg

x^{3}-x+1=0 \Rightarrow x-1=x^{3}

\begin{cases}
a-1=a^{3}\\
b-1=b^{3} \\
c-1=c^{3}
\end{cases} \therefore (a-1)(b-1)(c-1)=(abc)^{3}=-1

\frac{(a² - 1)(b² - 1)(c² - 1)}{(a + b)(b +c)(c +a)...

1 Respostas

188 Exibições

Última msg por jpedro09
Seg 10 Mai, 2021 18:12
Nova mensagem Equação do segundo grau

Última msg por petras « Qua 19 Mai, 2021 14:59
Enviado em Ensino Fundamental
Respostas: 1
por albeistein » Qua 19 Mai, 2021 14:37 » em Ensino Fundamental

First post

Determine a equação do segundo grau que possui {3, -7} como conjunto solução.

Última msg

albeistein ,

y(x-r_1)(x-r_2) = (x-3)(x+7) = x^2+7x-3x-21 = x^2+4x-21

1 Respostas

598 Exibições

Última msg por petras
Qua 19 Mai, 2021 14:59

Voltar para “Ensino Médio”

Ensino Médio ⇒ Equação do 4º grau

Equação do 4º grau

Re: Equação do 4º grau

Entrar • Registrar