Demonstração - identidade trigonometrica

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gabriel93: Mensagens: 86; Registrado em: 26 Set 2011, 13:03; Última visita: 25-08-16; Localização: Rio de Janeiro; Agradeceu: 4 vezes; Agradeceram: 13 vezes

Ago 2016 17 21:47

Demonstração - identidade trigonometrica

Mensagem não lidapor gabriel93 » 17 Ago 2016, 21:47

Mensagem não lida por gabriel93 » 17 Ago 2016, 21:47

Demonstre a seguinte identidade:

[tex3]Sen(\dfrac{\pi}{n})Sen(\dfrac{2\pi}{n})Sen(\dfrac{3\pi}{n})...Sen(\dfrac{(n-1)\pi}{n}) = \dfrac{n}{2^{n-1}}[/tex3]

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gabriel93

jade: Mensagens: 147; Registrado em: 08 Ago 2011, 14:20; Última visita: 11-11-20; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 14 vezes

Ago 2016 22 09:48

Re: Demonstração - identidade trigonometrica

Mensagem não lidapor jade » 22 Ago 2016, 09:48

Mensagem não lida por jade » 22 Ago 2016, 09:48

Sera que sai usando a propriedade de [tex3]sen(a+b) = sen(a)cos(b) + cos(a)sen(b)[/tex3] e [tex3]cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sen(a)sen(b)[/tex3]

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jade

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Primeira Postagem

Tese: a^3+b^3+c^3-3abc=\frac{1}{2}(a+b+c)

Fazendo A=a^3+b^3+c^3-3abc completaremos quadrados:

A=a^3+3a^2b+3ab^3+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc
A=(a+b)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc

Colocando (-3ab) em...

Últ. msg

Bem legal.
Neste link tem uma questão interessante sobre isso: (IIT-JEE) Desigualdade

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Primeira Postagem

Considere uma função do tipo \psi (x,t)=A_{0}e^{i(kx-\omega t)}+B_{0}e^{-i(kx-\omega t)} A_{0} \in \mathbb{R} e B_{0}\in \mathbb{R}) , mostre, usando a identidade de Euler, que seu módulo quadrado é...

Últ. msg

muito obrigado, amigo!

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Primeira Postagem

Essa identidade é verdadeira?
\dfrac{\cos^2\left(\dfrac{\alpha + \beta}{2}\right)}{2 \tan \left(\dfrac{\alpha-\beta}{2} \right)} = \dfrac{1}{\tan \alpha - \tan \beta}
Essa dúvida me surgiu ao...

Últ. msg

Olá

\dfrac{1}{\tan x - \tan y}=\frac{\cos (x) \cos (y)}{\cos(y) \sin(x)-\cos(x) \sin(y)}
=\frac{\cos (x) \cos (y)}{\sin(x-y)}=\frac{\cos (x) \cos (y)\cdot...

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Primeira Postagem

(tgx-senx)^{2}+(1-cos)^2=(secx-1)^2

Obrigado!

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Muito obrigado, Lucas. Muito esclarecedora a resolução!

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Primeira Postagem

C.106 (1+\cotg x)+ (1-\cotg x)^{2}=2.\cossec^{2} x
Pessoal tem algo de errado, nessa questão veja:

(1+\cotg x)+ (1-\cotg x)^{2}=2.\cossec^{2} x\rightarrow 1+\cotg x + 1 -2\cotg x+ \cotg^{2} x=...

Últ. msg

Deve ser Superaks , obrigado!

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Últ. msg por MatheusBorges
16 Nov 2017, 00:27

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