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Mensagem não lidapor **ALDRIN** » Qui 29 Mai, 2008 14:15 · Mensagem não lida por **ALDRIN** » Qui 29 Mai, 2008 14:15

Se [tex3]70\%[/tex3] da população gostam de samba, [tex3]75\%[/tex3] de choro, [tex3]80\%[/tex3] de bolero e [tex3]85\%[/tex3] de rock, quantos por cento da população, no mínimo, gostam de samba, choro, bolero e rock?

a) [tex3]5\%.[/tex3]
b) [tex3]10\%.[/tex3]
c) [tex3]20\%.[/tex3]
d) [tex3]45\%.[/tex3]
e) [tex3]70\%.[/tex3]

Resolução:

Analisa o pior caso. Primeiro só samba e choro, se [tex3]70\%[/tex3] gostam de samba, então [tex3]30\%[/tex3] não gostam; no pior caso, esses [tex3]30\%[/tex3] que não gostam de samba gostam de choro, então [tex3]75-30 = 45\%[/tex3] gostam de samba e choro. Por raciocínio análogo, [tex3]20\%[/tex3] não gostam de bolero, então o pior caso é que [tex3]85-20 = 65\%[/tex3] gostem de bolero e rock. Mais uma vez, se [tex3]45\%[/tex3] gostam de samba e choro, então [tex3]55\%[/tex3] não gostam dos dois ao mesmo tempo. Daí, [tex3]65-55 = 10\%[/tex3] é total mínimo de pessoas que gostam dos quatro conjuntos.

Ricardo Bittencourt

2. Como dizia o nosso mestre Morgado, um truque para este tipo de problema é:
Como são quatro conjuntos, o que ultrapassar a [tex3]300\%[/tex3] será a quantidade da interseção dos conjuntos. Se tivermos n conjuntos, o que ultrapassar a [tex3](n-1)\cdot 100\%[/tex3] será o mínimo da interseção (tente provar).

[]´s Carlos Victor

Alguém poderia demonstrar a fórmula da 2ª solução?

josinha

uma professora explicou uma questão de conjuntos desse mesmo estilo e precisou de um monte de conta, pesquisei outras formas de resolver e encontrei essa maraa! mas precisa de uma atenção e tanto, se não acha resposta errada. Gostaria de ver essa segunda opção também,,

ALDRIN, estar errando pensar dessa forma?
Se 70\% da população gostam de samba, 75\% de choro, 80\% de bolero e 85\% de rock, quantos por cento da população, no mínimo, gostam de samba, choro, bolero e rock?

Se 70% gostam de samba, 30% não gostam
Se 75% gostam de choro, 25% não gostam
Se 80% gostam de bolero, 20% não gostam
Se 85% gostam de rock, 15% não gostam

30% + 25% + 20% + 15% = 90% com isso conclui que os 10% que sobra é a interseção dos que gostam.

Mensagem não lidapor **mvgcsdf** » Seg 12 Dez, 2016 15:00

Alô a todos!!! Após uns bons anos (creio que uns 7), estou de volta a este grande espaço democrático!!!
Então, Paulo, eu também raciocinei como você.
Não está errado.
Abs

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