Cálculo de Integral definida

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Ensino Superior ⇒ Cálculo de Integral definida Tópico resolvido

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Primeira mensagem não lida • 5 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico NelsonNNY: Mensagens: 46; Registrado em: 05 Mai 2013, 01:33; Última visita: 15-06-16; Agradeceu: 30 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Jun 2016 14 12:03

Cálculo de Integral definida

Mensagem não lidapor NelsonNNY » 14 Jun 2016, 12:03

Mensagem não lida por NelsonNNY » 14 Jun 2016, 12:03

Pessoal, como que eu calculo a integral $\int\limits_{-1}^{1}x^{5}\operatorname{sec}x\,dx$ ?

Só sei que o resultado disso é $0$ (zero).

Editado pela última vez por NelsonNNY em 14 Jun 2016, 12:03, em um total de 1 vez.

NelsonNNY

skaa: Mensagens: 85; Registrado em: 24 Fev 2016, 14:46; Última visita: 17-01-17; Agradeceram: 36 vezes; Contato:
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Jun 2016 14 15:20

Re: Cálculo de Integral definida

Mensagem não lidapor skaa » 14 Jun 2016, 15:20

Mensagem não lida por skaa » 14 Jun 2016, 15:20

[tex3]f(x)[/tex3] - ímpar função [tex3]\Rightarrow\int_{-a}^af(x)dx=0[/tex3]
[tex3]x^5\ \sec x[/tex3] - ímpar função.

Editado pela última vez por skaa em 14 Jun 2016, 15:20, em um total de 1 vez.

skaa

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Jun 2016 14 18:51

Re: Cálculo de Integral definida

Mensagem não lidapor NelsonNNY » 14 Jun 2016, 18:51

Mensagem não lida por NelsonNNY » 14 Jun 2016, 18:51

Então eu posso generalizar que a integral de toda função ímpar com intervalos simétricos como [tex3]\Rightarrow\int_{-a}^af(x)dx=0[/tex3] será sempre igual a 0(zero)?

Editado pela última vez por NelsonNNY em 14 Jun 2016, 18:51, em um total de 1 vez.

NelsonNNY

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Jun 2016 15 11:20

Re: Cálculo de Integral definida

Mensagem não lidapor skaa » 15 Jun 2016, 11:20

Mensagem não lida por skaa » 15 Jun 2016, 11:20

Sim!

skaa

Autor do Tópico NelsonNNY: Mensagens: 46; Registrado em: 05 Mai 2013, 01:33; Última visita: 15-06-16; Agradeceu: 30 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Jun 2016 15 17:47

Re: Cálculo de Integral definida

Mensagem não lidapor NelsonNNY » 15 Jun 2016, 17:47

Mensagem não lida por NelsonNNY » 15 Jun 2016, 17:47

depois fui pesquisar melhor sobre paridade de uma função, aí fez mais sentido... vlws, skaa!

NelsonNNY

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\int\limits_{0}^{4}\int\limits_{x}^{3x}3 \sqrt{16-x^2} dydx

e...

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Uma vez obtida a integral: \int\limits_{0}^{4}6x\sqrt{16-x^2}\,dx

Fazendo u=16-x^2\;\;
\frac{du}{dx}=-2x
du=-2xdx
xdx=\frac{du}{-2}

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