Pré-Vestibular(UNESP - 1997) Geometria Plana

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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aldss
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(UNESP - 1997) Geometria Plana

Mensagem não lida por aldss »

Boa tarde!
Preciso de uma ajuda nessa questao. Tentei de milhares de jeitos sem sucesso...

Na figura, B é um ponto do segmento de reta AC e os ângulos DAB, DBE e BCE são retos. Como os triângulos abaixo são semelhantes, calcule o perímetro de cada triângulo.
Screen Shot 2016-06-06 at 14.54.49.png
Screen Shot 2016-06-06 at 14.54.49.png (50.16 KiB) Exibido 1801 vezes
Obrigado!

Editado pela última vez por aldss em 06 Jun 2016, 13:52, em um total de 3 vezes.

Auto Excluído (ID:16348)
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Re: (UNESP - 1997) Geometria Plana

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:16348) »

Oi,

Veja se você consegue sair por aqui:
Gire o triângulo menor 90 graus pra direita e faça as seguintes considerações:
[tex3]\alpha = \frac{3x-15}{18} = \frac{2x+y}{2z+1} = \frac{32}{x - \frac{y}{2}}[/tex3]
A constante [tex3]\alpha[/tex3] é a razão entre os lados dos triângulos. Essa constante deve ser igual para cada lado porque seria a quantidade de vezes - em uma linguagem mais acessível - de quanto foi "esticado" o triângulo maior.
Se você não conseguir, eu postarei mais tarde.

Até,
Pedro.

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:16348) em 06 Jun 2016, 15:03, em um total de 2 vezes.
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aldss
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Re: (UNESP - 1997) Geometria Plana

Mensagem não lida por aldss »

obrigado pela atençao.
mas a principio por essas igualdades seria obtida 3 equacoes e a principio 7 variaveis: x, y, z, xy, yz, x² e y² para resolver de forma linear
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Gauss
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Re: (UNESP - 1997) Geometria Plana

Mensagem não lida por Gauss »

Olá, aldss!

O colega, Pedro, cometeu um equívoco. O correto é:

\frac{3z-15}{18}

Editado pela última vez por Gauss em 07 Jun 2016, 00:30, em um total de 1 vez.
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