Física ILeis de Newton e atrito Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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juremilda
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Leis de Newton e atrito

Mensagem não lida por juremilda »

Você e seu melhor amigo fazem uma aposta. Você alega poder colocar uma caixa de 2,0 kg encostada em um dos lados de um carrinho, como mostrado na figura à seguir, sem que a caixa caia no chão, mesmo você garantindo que não fará uso de ganchos, cordas, prendedores, imãs, cola ou qualquer outro tipo de adesivo. Quando seu amigo aceita a aposta, você começa a empurrar o carrinho no sentido mostrado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o carrinho é 0, 60.
(a) Encontre a menor aceleração com a qual você vencerá a aposta.
(b) Qual é a magnitude da força de atrito, neste caso?
(c) Encontre a força de atrito sobre a caixa, se a aceleração sobre a caixa é duas vezes a mínima necessária para que a caixa não caia.
cats.jpg
cats.jpg (4.12 KiB) Exibido 1700 vezes
Resposta

Gabarito:
(a) 16m/s
(b) 20N
(c) 20
Como chego nesses resultados?

Última edição: juremilda (Sex 03 Jun, 2016 22:11). Total de 2 vezes.



Auto Excluído (ID:16348)
6 - Doutor
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Jun 2016 04 03:55

Re: Leis de Newton e atrito

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:16348) »

Olá,

Creio que seja isso:
APLIQUE O DIAGRAMA DE CORPO LIVRE para a caixa. Você obterá:
No eixo y:
[tex3]\mu F_{N} - mg = 0[/tex3] , mas m = 2,0 kg e g = 10 m/s².
[tex3]F_{N} = 33, \overline{3} N[/tex3]
No eixo x:
[tex3]F_{N} + F_{aplicada} = ma_{x}[/tex3] , a aceleração mínima será quando [tex3]F_{aplicada}[/tex3] = 0.
[tex3]a_{x} = \frac{F_{N}}{m}[/tex3]
[tex3]a_{x} = \frac{33, \overline{3}N}{2,0kg}[/tex3]
[tex3]a_{x} = 16,\overline{6} ms^{-2}[/tex3]
A magnitude da força de atrito:
[tex3]f_{at,e} = \mu F_{N}[/tex3]
[tex3]f_{at,e} = 20 N[/tex3]
A força de atrito sobre a caixa quando aceleração for duas vezes a mínima necessária para que a caixa não caia:
[tex3]2a = \frac{2F_{N}}{2m}[/tex3]
Mesma coisa que encontramos anteriormente, pois a força de atrito segundo os resultados do diagrama só depende de m e g.
[tex3]f_{at,e} = 20 N[/tex3]
Consideração:
A caixa cairá quando:
[tex3]\mu F_{N} - mg = -ma_{y}[/tex3]
[tex3]F_{N} = - F_{aplicada} + ma_{x}[/tex3]
[tex3]\mu (- F_{aplicada} + ma_{x}) - mg = -ma_{y}[/tex3]
[tex3]F_{aplicada} = \frac{ma_{y}-mg}{\mu} + ma_{x}[/tex3]
Com os dados e considerando que [tex3]a_{x}=0[/tex3] (isso poderia ter sido dito antes, mas vamos praticar), pois cairá na vertical:
[tex3]F_{aplicada} = \frac{m(a_{y}-g)}{\mu}[/tex3] ou ainda
[tex3]F_{aplicada} = \frac{-\mu F_{N}}{\mu}[/tex3]
[tex3]F_{aplicada} = - F_{N}[/tex3]
O que é esperado, pois assim haverá um par de ação e reação que fará com que a caixa não tenha força resultante na horizontal.

Atenciosamente,
Pedro.

Última edição: Auto Excluído (ID:16348) (Sáb 04 Jun, 2016 03:55). Total de 1 vez.



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