A equação da cônica representada na figura é:
b)[tex3]\frac{(x-5)^2}{9}+\frac{(y+1)^2}{16}=1[/tex3]
c)[tex3]\frac{(x+1)^2}{16}+\frac{(y-5)^2}{9}=1[/tex3]
d)[tex3]\frac{(x+1)^2}{9}+\frac{(y-5)^2}{16}=1[/tex3]
a)[tex3]\frac{(x-4)^2}{9}+\frac{(y-3)^2}{16}=1[/tex3]
IME / ITA ⇒ (AFA-1998) Geometria Analítica Tópico resolvido
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(AFA-1998) Geometria Analítica
Editado pela última vez por futuromilitar em 26 Mai 2016, 13:35, em um total de 1 vez.
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18:41
Re: (AFA-1998) Geometria Analítica
Sabemos que a equação de uma elipse centrada na origem cujo eixo maior é paralelo ao eixo y é dada por , onde e são os eixos.futuromilitar escreveu:A equação da cônica representada na figura é:a)[tex3]\frac{(x-4)^2}{9}+\frac{(y-3)^2}{16}=1[/tex3]
b)[tex3]\frac{(x-5)^2}{9}+\frac{(y+1)^2}{16}=1[/tex3]
c)[tex3]\frac{(x+1)^2}{16}+\frac{(y-5)^2}{9}=1[/tex3]
d)[tex3]\color{red}{\frac{(x+1)^2}{9}+\frac{(y-5)^2}{16}=1}[/tex3]
Eixo maior: Oy
Eixo menor: Ox
Mas, a elipse não está centrada na origem e sim em .
Sejam e os eixos transladados. É fácil notar que o eixo passa por . Quanto ao eixo , repare que a linha tracejada horizontal passa por [(9 - 1):2] se considerarmos o eixo xOy; Entretanto, repare também que a elipse está elevada uma unidade verticalmente, portanto fazemos 4 + 1.
Por fim, podemos concluir que:
Editado pela última vez por danjr5 em 11 Jun 2016, 18:41, em um total de 1 vez.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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