Física I ⇒ Mecânica classica Tópico resolvido

[matheuszao]

A eletricidade estuda fenômenos que ocorrem graças à existência
de cargas elétricas nos átomos que compõem a matéria. No
modelo de Böhr, para o átomo de hidrogênio, o elétron de carga q
gira em órbita circular de raio R em trono do próton, considerado
em repouso em um meio de constante eletrostática k.
Nesse contexto, de acordo com a Mecânica Clássica, pode-se
afirmar:
1) A força de interação entre o elétron e o próton viola as leis
de Newton.
2) O elétron é mantido sob a ação da força centrípeta de
módulo igual a kq/R²
3) O módulo da velocidade com que o elétron orbita em torno
do próton é igual a [tex3]\sqrt{kq^2/R^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{kq^2/R^2}[/tex3]

4) A frequência do movimento circular do elétron em torno do
próton é igual a 1/2π[tex3]\sqrt{kq^2/mR^3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{kq^2/mR^3}[/tex3]

5) O elétron ao orbitar em torno do próton gera, exclusivamente,
um campo magnético.

Resposta

---

4

[Gauss]

Olá, Matheus!

1) Falso. A interação elétron-próton é por meio da força eletrostática, que constitui um par ação-reação, que é proposta pela Terceira Lei de Newton.

2) Falso.

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[tex3]|q_p|=|q_e|=q\\F_c=F_E\rightarrow F_c=\frac{k|q_p||q_e|}{R^2}\rightarrow \boxed {F_c=\frac{kq^2}{R^2}}[/tex3]

3) Falso.

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[tex3]F_c=F_E\rightarrow \frac{m_ev_e^2}{R}=\frac{k|q_p||q_e|}{R^2}\rightarrow \boxed {v_e=\sqrt{\frac{kq^2}{Rm_e}}}[/tex3]

4) Verdade.

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[tex3]v_e=2\pi Rf\\\\v_e^2=4\pi ^2R^2f^2\\\\\frac{kq^2}{Rm_e}=4\pi ^2R^2f^2\\\\\boxed {f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{kq^2}{m_eR^3}}}[/tex3]

5) Imagino que esta esteja incorreta, pois não só o campo magnético é criado pelo elétron em movimento (para saber o motivo desse campo magnético, leia sobre as experiências de Oersted), como também o campo elétrico, uma vez que o elétron é um portador de carga.