Olimpíadas ⇒ (OMEG) Quadrado Magico

[cicero444]

Um certo jogo utiliza um tabuleiro 4 x 4 com as "casas" numeradas de 1 a 16,
como representado na figura a seguir. Uma peça do jogo pode ser movida, uma casa de cada vez, obedecendo a duas regras:
(i) Se a peça estiver em uma casa cujo número e primo, então so e permitido movê-la para baixo.
(ii) Se a peça estiver em uma casa cujo número não e primo, então seu próximo movimento pode ser de uma casa para baixo ou para a direita.

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Considere que a peça, inicialmente, está na casa 1.
(a) Quais casas nunca podem ser visitadas pela peça?
(b) Quantos caminhos diferentes a peça pode percorrer para chegar a casa 16?

[Cássio]

Caminhos possíveis:

Código: Selecionar tudo

[tex3]1\to 2\to 6\to 7\to 11\to 15\to 16\\
1\to 2\to 6\to 10\to 11\to 15\to 16\\
1\to 2\to 6\to 10\to 14\to 15\to 16\\
1\to 5\to 9\to 10\to 11\to 15\to 16\\
1\to 5\to 9\to 10\to 14\to 15\to 16\\
1\to 5\to 9\to 13\to 14\to 15\to 16[/tex3]