Ensino Superior ⇒ (UFERSA 2016) Análise Combinatória Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2016
21
22:19
(UFERSA 2016) Análise Combinatória
3. Quantos números inteiros existem entre 100 e 999 cujos algarismos são distintos?
-
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Mar 2016
22
07:34
Re: (UFERSA 2016) Análise Combinatória
Creio que a resposta seja a seguinte.
Considerando os números entre 100 e 199 temos três dígitos.
Há uma possibilidade para o algarismo das centenas: 1
Como não há possibilidade de repetição, há 9 possibilidades para o algarismo das dezenas: (0,2,3,4,5,6,7,8,9).
E, novamente, como não há repetição, há 8 possibilidades para o algarismos das unidades.
Logo de 100 a 199 há: [tex3]1 \cdot 9 \cdot 8 = 72[/tex3] números sem repetição.
Fazendo esse mesmo raciocínio para os restantes temos:
[tex3]72 \cdot 9= 648[/tex3] números com algarismos distintos.
Espero ter ajudado!
Considerando os números entre 100 e 199 temos três dígitos.
Há uma possibilidade para o algarismo das centenas: 1
Como não há possibilidade de repetição, há 9 possibilidades para o algarismo das dezenas: (0,2,3,4,5,6,7,8,9).
E, novamente, como não há repetição, há 8 possibilidades para o algarismos das unidades.
Logo de 100 a 199 há: [tex3]1 \cdot 9 \cdot 8 = 72[/tex3] números sem repetição.
Fazendo esse mesmo raciocínio para os restantes temos:
[tex3]72 \cdot 9= 648[/tex3] números com algarismos distintos.
Espero ter ajudado!
Última edição: caju (Qui 07 Set, 2017 13:34). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3
Razão: TeX --> TeX3
So many problems, so little time!
Set 2017
07
12:07
Re: (UFERSA 2016) Análise Combinatória
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} = 10 algarismos
Entre 100 e 999 ...
Para o primeiro ...
x _ _ Tenho todas opções menos o zero = 10 - 1 = 9 opções
Para o segundo ...
_ x _ Tenho todas opções menos uma já usados anteriormente ... 10 - 1 = 9 opções
Para o terceiro ...
_ _ x Tenho todas opções menos duas já usados ... 10 - 2 = 8 opções
Multiplicando minhas opções ...
9 x 9 x 8
81 x 8 = 648 números. ok
Entre 100 e 999 ...
Para o primeiro ...
x _ _ Tenho todas opções menos o zero = 10 - 1 = 9 opções
Para o segundo ...
_ x _ Tenho todas opções menos uma já usados anteriormente ... 10 - 1 = 9 opções
Para o terceiro ...
_ _ x Tenho todas opções menos duas já usados ... 10 - 2 = 8 opções
Multiplicando minhas opções ...
9 x 9 x 8
81 x 8 = 648 números. ok
Última edição: Optmistic (Qui 07 Set, 2017 17:05). Total de 1 vez.
" A dúvida é o sinônimo do saber ! "
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Set 2017
07
13:37
Re: (UFERSA 2016) Análise Combinatória
Olá Optmistic,
Por que você desconsiderou o 1 na primeira casa? Podemos ter o número 123, 145, 178, ... todos esses fazendo parte do resultado final.
E no final de sua resolução, você esqueceu de incluir o primeiro 8 encontrado para a multiplicação.
Grande abraço,
Prof. Caju
Por que você desconsiderou o 1 na primeira casa? Podemos ter o número 123, 145, 178, ... todos esses fazendo parte do resultado final.
E no final de sua resolução, você esqueceu de incluir o primeiro 8 encontrado para a multiplicação.
Grande abraço,
Prof. Caju
"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
Set 2017
07
17:12
Re: (UFERSA 2016) Análise Combinatória
Obrigado !caju escreveu: ↑Qui 07 Set, 2017 13:37Olá Optmistic,
Por que você desconsiderou o 1 na primeira casa? Podemos ter o número 123, 145, 178, ... todos esses fazendo parte do resultado final.
E no final de sua resolução, você esqueceu de incluir o primeiro 8 encontrado para a multiplicação.
Grande abraço,
Prof. Caju
" A dúvida é o sinônimo do saber ! "
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