Ensino Médio ⇒ (Poliedro) Radiciação Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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luizmb16
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(Poliedro) Radiciação

Mensagem não lidapor luizmb16 » 17 Mar 2016, 15:31

Mensagem não lida por luizmb16 »

Olá,

Segue duas questões do meu livro do poliedro ao qual não consegui chegar na resposta:

a) Qual o valor de:

[tex3]\sqrt[3]{16\sqrt{8}[/tex3] *[tex3]\sqrt[6]{0,125}[/tex3]

b) Assinale o maior número:

[tex3]\sqrt{\sqrt[3]{5*6}[/tex3]
[tex3]\sqrt{6\sqrt[3]{5}[/tex3]
[tex3]\sqrt{5\sqrt[3]{6}[/tex3]
[tex3]\sqrt[3]{5\sqrt{6}}[/tex3]
[tex3]\sqrt[3]{6\sqrt{5}}[/tex3]

Att.
Editado pela última vez por luizmb16 em 17 Mar 2016, 15:31, em um total de 2 vezes.
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Marcos
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Mar 2016 17 18:24

Re: (Poliedro) Radiciação

Mensagem não lidapor Marcos » 17 Mar 2016, 18:24

Mensagem não lida por Marcos »

Olá luizmb16.Observe as soluções e atenção para instrução:
luizmb16 escreveu:Olá,

Segue duas questões do meu livro do poliedro ao qual não consegui chegar na resposta:

a) Qual o valor de:

[tex3]\sqrt[3]{16\sqrt{8}[/tex3] *[tex3]\sqrt[6]{0,125}[/tex3]

b) Assinale o maior número:

[tex3]\sqrt{\sqrt[3]{5*6}[/tex3]
[tex3]\sqrt{6\sqrt[3]{5}[/tex3]
[tex3]\sqrt{5\sqrt[3]{6}[/tex3]
[tex3]\sqrt[3]{5\sqrt{6}}[/tex3]
[tex3]\sqrt[3]{6\sqrt{5}}[/tex3]

Att.
Segue abaixo uma das regras gerais de uso do fórum. Estas regras deverão ser observadas por todos os membros.
8ª Regra - Não poste vários problemas em um mesmo tópico. Crie um tópico para cada problema.
1) Qual o valor de \sqrt[3]{16\sqrt{8}}.\sqrt[6]{0,125}

\sqrt[3]{16\sqrt{8}}.\sqrt[6]{0,125}=\sqrt[3]{\sqrt{16^{2}.8}}.\sqrt[6]{0,125}=\sqrt[6]{16^{2}.8}}.\sqrt[6]{0,125}=\sqrt[6]{16^{2}.8.(0,125)}=
=\sqrt[6]{\frac{5^{3}}{10^{3}}.2^{3}.2^{8}}=\boxed{\boxed{\sqrt[3]{16}}}

2) Assinale o maior número:

a) \ \ \sqrt{\sqrt[3]{5.6}
b) \ \ \sqrt{6\sqrt[3]{5}
c) \ \ \sqrt{5\sqrt[3]{6}
d) \ \ \sqrt[3]{5\sqrt{6}}
e) \ \ \sqrt[3]{6\sqrt{5}}

a) \ \ \sqrt{\sqrt[3]{5.6}}={{\sqrt{\sqrt[3]{30}}}=\ \ \sqrt[6]{30}
b) \ \ \sqrt{6\sqrt[3]{5}}=\sqrt{\sqrt[3]{6^{3}.5}}=\sqrt[6]{1080}}
c) \ \ \sqrt{5\sqrt[3]{6}}=\sqrt{\sqrt[3]{5^{3}.6}}=\sqrt[6]{750}}
d) \ \ \sqrt[3]{5\sqrt{6}}}=\sqrt[3]{\sqrt{5^{2}.6}}}=\sqrt[6]{{150}}}
e) \ \ \sqrt[3]{6\sqrt{5}}}=\sqrt[3]{\sqrt{6^{2}.5}}}=\sqrt[6]{{180}}}

\rightarrow \ \ \ a<d<e<c<b \ \ \Longrightarrow Letra:(B)

Respostas:
\ 1) \ \ \sqrt[3]{16} \\ 2)\ \ \ B \end
Editado pela última vez por Marcos em 17 Mar 2016, 18:24, em um total de 1 vez.
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
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