Resposta
r: 18 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
Ensino Médio ⇒ Poliedro
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kamillapdd
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Mar 2016
16
21:55
Poliedro
A área total, em c [tex3]m^{2}[/tex3]
, de um poliedro regular, cuja soma dos ângulos internos de todas as faces vale 8 [tex3]\pi[/tex3]
radianos e de aresta 3 cm, vale:
r: 18 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
r: 18 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
Editado pela última vez por kamillapdd em 16 Mar 2016, 21:55, em um total de 1 vez.
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Yuichi145
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Mar 2016
18
18:20
Re: Poliedro
A soma dos ângulos internos é dada por S=(V-2)*2pi
Substituindo temos: 8pi=(V-2)*2pi
V-2=4
V=6
Ou seja, o número de vértices é 6 correspondendo ao poliedro regular chamado tetraedro.
O tetraedro é formado por 4 triângulos equiláteros, portanto, a área deve ser multiplicada por quatro.
A=Base*h*2
Descubra a altura de um triângulo
9-9/4=h^2
h=3√3/2
Agora, basta substituir na fórmula da área
A=3*3√3/2*2
A=9√3
Substituindo temos: 8pi=(V-2)*2pi
V-2=4
V=6
Ou seja, o número de vértices é 6 correspondendo ao poliedro regular chamado tetraedro.
O tetraedro é formado por 4 triângulos equiláteros, portanto, a área deve ser multiplicada por quatro.
A=Base*h*2
Descubra a altura de um triângulo
9-9/4=h^2
h=3√3/2
Agora, basta substituir na fórmula da área
A=3*3√3/2*2
A=9√3
Eai bls
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