Concursos Públicos(UFES - 2013) Preço de produtos

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Fev 2016 15 14:53

(UFES - 2013) Preço de produtos

Mensagem não lida por ROZIANE2025 » Seg 15 Fev, 2016 14:53

Quando uma certa loja vende um certo produto pelo preço unitário de 2000 reais, ela vende um total de 20 unidades do produto semanalmente. Sabe-se que, para cada diminuição de 40 reais no preço unitário do produto, a loja vende 2 unidades a mais do produto semanalmente. O preço unitário do produto, em reais, para que a receita da loja com a venda do produto seja máxima deve ser igual a:
Resposta

D) 1200,00

Editado pela última vez por ROZIANE2025 em Seg 15 Fev, 2016 14:53, em um total de 1 vez.



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VALDECIRTOZZI
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Fev 2016 15 15:14

Re: UFES/2013

Mensagem não lida por VALDECIRTOZZI » Seg 15 Fev, 2016 15:14

A receita (R) é o produto pelo preço unitário do produto e o número de produtos vendidos. Note que:
R=\left(2.000-40n\right) \cdot \left(20+2n\right), em que n é número de vezem em que ocorre o desconto e consequente aumento de venda de unidades.

R=40.000+4.000n-800n-80n^2
R=40.000+3.200n-80n^2, que é uma função de 2º grau.

Para que a receita seja máxima temos:
n_{max}=-\frac{b}{2a}=-\frac{3.200}{2 \cdot (-80)}=20

Ou seja, devem ocorrer 20 reduções de preço. Então o preço unitário (p)será:
p=2.000-40 \cdot 20=1.200

O preço é R\$\ 1.200,00

Espero ter ajudado!

Editado pela última vez por VALDECIRTOZZI em Seg 15 Fev, 2016 15:14, em um total de 1 vez.


So many problems, so little time!

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