(ITA-80) No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a curva y = a [tex3]x^{2}[/tex3]
+ bx + c passa pelos pontos (1, 1) , (2, m) e (m, 2), onde m é um numero real diferente de 2. Sobre esta curva podemos afirmar que:
a) Ela admite um minimo para todo m tal que 1/2 < m < 3/2.
b) Ela admite um minimo para todo m tal que 0 < m < 1.
c) Ela ad mite um máximo para todo m tal que -1/2 < m < 1/2.
d) Ela admite um máximo para todo m tal que 1/ 2 < m < 3/2.
e) Ela admite um máximo para todo m tal que 0 < m < 1.
Ensino Médio ⇒ Função do Segundo grau Tópico resolvido
-
davisimoes
- Mensagens: 33
- Registrado em: 11 Out 2015, 19:29
- Última visita: 01-02-19
- Agradeceu: 10 vezes
Jan 2016
30
15:54
Função do Segundo grau
Editado pela última vez por davisimoes em 30 Jan 2016, 15:54, em um total de 1 vez.
-
LucasPinafi
- Mensagens: 1768
- Registrado em: 07 Dez 2014, 00:08
- Última visita: 14-06-24
- Agradeceu: 301 vezes
- Agradeceram: 1094 vezes
Jan 2016
30
17:33
Re: Função do Segundo grau
Para resolver essa questão, devemos colocar 
em função de 
. Montando o sistema:
De (i) e (ii) e de (i) e (iii), tiramos as equações:
 +b(m-1) = 1 \end{cases} "\begin{cases}3a+ b= m-1 \\ a(m^2-1) +b(m-1) = 1 \end{cases}")
o que nos leva a:
Para a ser > 0, temos que
. Assim, para ocorrer um mínimo, .
De (i) e (ii) e de (i) e (iii), tiramos as equações:
o que nos leva a:
Para a ser > 0, temos que
Editado pela última vez por LucasPinafi em 30 Jan 2016, 17:33, em um total de 1 vez.
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
-
- Tópicos Semelhantes
- Resp.
- Exibições
- Últ. msg
