Ensino Superior ⇒ Versor de dois vetores

[joaosilva]

Alguém pode me ajudar a resolver este problema?

s = [tex3]\mid \frac{{\bf r} \times {\bf v}}{\mid {\bf r} \mid \mid {\bf v} \mid}\mid[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mid \frac{{\bf r} \times {\bf v}}{\mid {\bf r} \mid \mid {\bf v} \mid}\mid[/tex3]

pensei em fazer assim:

chamando:
1) r = [tex3](r_{x}, r_{y})[/tex3]

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[tex3](r_{x}, r_{y})[/tex3]

e [tex3]\mid r \mid = \sqrt(r_{x}^{2}+r_{y}^{2})[/tex3]

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[tex3]\mid r \mid = \sqrt(r_{x}^{2}+r_{y}^{2})[/tex3]

2) v = [tex3](v_{x}, v_{y})[/tex3]

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[tex3](v_{x}, v_{y})[/tex3]

e [tex3]\mid v \mid = \sqrt(v_{x}^{2}+v_{y}^{2})[/tex3]

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[tex3]\mid v \mid = \sqrt(v_{x}^{2}+v_{y}^{2})[/tex3]

então,

Código: Selecionar tudo

[tex3]s = \sqrt {\Bigg(\bigg[\frac{r_{x}}{\mid {\bf r} \mid}\bigg]^{2} + \bigg[\frac{r_{y}}{\mid {\bf r} \mid}\bigg]^{2} \Bigg)}\times\sqrt {\Bigg(\bigg[\frac{v_{x}}{\mid {\bf v} \mid}\bigg]^{2} + \bigg[\frac{v_{y}}{\mid {\bf v} \mid}\bigg]^{2} \Bigg)}[/tex3]

Não tenho certeza se estou no caminho certo. Minha dúvida é quanto ao termo: [tex3]\ {\bf r} \times {\bf v}[/tex3]

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[tex3]\ {\bf r} \times {\bf v}[/tex3]