A área da região do plano formada pelos pontos (x, y) tais que [tex3]x^2+y^2-4x\ \leq \ 0[/tex3]
Minha dúvida é bastante simples. Sempre tenho dúvidas sobre qual área que é formada nestes tipos de exercícios. Eu imagino que seja assim, pela primeira inequação tem-se que da área total formada, a que vale é apenas aquela compreendida entre valores negativos, então, da inequação [tex3]x^2+y^2-4x\ \leq \ 0[/tex3]
, teríamos apenas um semicírculo no eixo inferior com relação à abscissa. Por sua vez, pela segunda inequação, do plano formado pela mesma, temos que ele é válido apenas para valores positivo ([tex3]x-y-2\ \geq \ 0[/tex3]
). Concluindo a minha ideia, temos que a imagem formada é a seguinte:
Minha conclusão está correta?
Obs: Não é necessário resolver este exercício.
e [tex3]x-y-2\ \geq \ 0[/tex3]
, em unidades de área é igual a:Pré-Vestibular ⇒ (UNIOESTE) Geometria Analítica Tópico resolvido
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- jrneliodias
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Dez 2015
11
11:50
Re: (UNIOESTE) Geometria Analítica
Olá, Gauss.
Creio que você escreveu errado e desenhou certo. Na circunferência do problema, se pegarmos um ponto tal que , então garantimos que ele está contido nela, certo? Sendo assim, sabemos que o ponto está dentro da circunferência pelo desenho. O que acontece se jogarmos esse ponto na equação?
Ou seja, podemos dizer que para sabermos quando um ponto está dentro da circunferência, teremos que . Logo, estamos trabalhando com o círculo e a circunferência, pois queremos todos os pontos tal que .
No caso da reta, veja que podemos escrever como . Então nossa reta será . Sabemos que pertence a ela, mas e se tomarmos o ponto ? Note que esse ponto está logo abaixo de . Além disso,
ou seja
Então, essa inequação determina o plano abaixo da reta.
Espero ter ajudado. Bons estudos.
Creio que você escreveu errado e desenhou certo. Na circunferência do problema, se pegarmos um ponto tal que , então garantimos que ele está contido nela, certo? Sendo assim, sabemos que o ponto está dentro da circunferência pelo desenho. O que acontece se jogarmos esse ponto na equação?
Ou seja, podemos dizer que para sabermos quando um ponto está dentro da circunferência, teremos que . Logo, estamos trabalhando com o círculo e a circunferência, pois queremos todos os pontos tal que .
No caso da reta, veja que podemos escrever como . Então nossa reta será . Sabemos que pertence a ela, mas e se tomarmos o ponto ? Note que esse ponto está logo abaixo de . Além disso,
ou seja
Então, essa inequação determina o plano abaixo da reta.
Espero ter ajudado. Bons estudos.
Editado pela última vez por jrneliodias em 11 Dez 2015, 11:50, em um total de 1 vez.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
- Gauss
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Dez 2015
14
20:36
Re: (UNIOESTE) Geometria Analítica
Obrigado, jrneliodias. Estava "custando" a entender isto.
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