Pré-Vestibular ⇒ (Unicsul) Trigonometria

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Bustika
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Nov 2015 25 15:46

(Unicsul) Trigonometria

Mensagem não lidapor Bustika » 25 Nov 2015, 15:46

Mensagem não lida por Bustika »

Determine o valor de x\in [\,0\,,2\,\pi\,] que satisfaz a equação \cos\left(x + \frac{3\pi}{2}\right)=-1
Resposta
Resposta: x=\frac{3\pi}{2}
Me ajudem mostrando o passo a passo da resolução para eu compreender melhor!
Obrigada!!!
Editado pela última vez por Bustika em 25 Nov 2015, 15:46, em um total de 3 vezes.
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jrneliodias
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Nov 2015 30 15:21

Re: (Unicsul) Trigonometria

Mensagem não lidapor jrneliodias » 30 Nov 2015, 15:21

Mensagem não lida por jrneliodias »

Olá, Bustika.

Chamemos a=x+\frac{3\pi}{2},

\cos a=-1

Então a=0, a=\pi ou a=2\pi, substituindo

x+\frac{3\pi}{2}=0

x=-\frac{3\pi}{2}

Só que esse ângulo não está no intervalo de x dado.

Analogamente, na segunda solução

x+\frac{3\pi}{2}=\pi

x=-\frac{\pi}{2}

Não satisfaz também.

Por último,

x+\frac{3\pi}{2}=2\pi

x=\frac{\pi}{2}


Portanto, temos a única solução possível.

Espero ter ajudado. Bons estudos.
Editado pela última vez por jrneliodias em 30 Nov 2015, 15:21, em um total de 1 vez.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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