Física I ⇒ Dinâmica Prof. Renato Brito

[vinicius89]

Observe a figura a seguir. Os ângulos α e β são conhecidos, assim como a gravidade local g e a massa m do bloquinho. Não há atrito entre as rodas do vagão e o plano inclinado. Quando a trava das rodas é retirada, o vagão passa a se mover aceleradamente ladeira abaixo. No seu interior, o atrito entre o bloquinho e a cunha faz com que ele não escorregue em relação à cunha, durante o movimento do vagão. O prof Renato Brito pede para você determinar:
a) a força de atrito que age sobre o bloco, durante o movimento do vagão.
b) o menor coeficiente de atrito estático necessário para que o bloquinho não escorregue em
relação à cunha, durante o movimento acelerado do vagão.

fsdgdsfsfsdfsdf.jpg (35.91 KiB) Exibido 1187 vezes

Durante o movimento do vagão, passa a existir sobre o bloquinho, uma força ficticia de mesma direção e sentido oposto a resultante do vagão; cuja aceleração se decompoe em duas componentes no contato com a cunha, as quais chamarei de ay e ax.
aceleraçao do vagao: g.senα
ângulo entre ay e a(no bloquinho): β-α
ângulo de inclinação do bloquinho em relação ao solo:β+α
Fat = m.ay - Px(do bloquinho)
Fat=mg(cos(β-α)senα - sen(β+α)
Fat=mg[(cosβcosα + senαsenβ)senα - (senβ.cosα + senα.cosβ)],usando senα² + cosα² = 1:
Fat=mg(senαcosβ(cosα - 1) - senβcosα( cosα + 1) + senβ)

Não bate com o gabarito da letra 'a' que dá Fat=mg.cosβ.senα

Se alguem puder me ajudar , agradeço.

[vinicius89]

Gabarito da letra 'a'
na verdade é:fat= mg.senβ.cosα