[tex3]2^{x}[/tex3]
< 1000
Gabarito: S = {x ∈ ℝ: x < 3 log ₂ 10}
Obrigada desde já!
Ensino Médio ⇒ Equação exponencial/logarítmica Tópico resolvido
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Mantey
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30
21:28
Re: Equação exponencial/logarítmica
[tex3]2^{x}[/tex3]
< [tex3]10^{3}[/tex3]
[tex3]\log2^{x}[/tex3] < [tex3]\log10^{3}[/tex3]
x.[tex3]\log2[/tex3] < 3
x< [tex3]\frac{3}{\log 2}[/tex3]
[tex3]\log 2 = \frac{\log_2{2}}{\log_2{10}}[/tex3]
[tex3]\frac{3}{\frac{1}{\log_2{10}}}[/tex3]
= 3 x [tex3]\log_2{10}[/tex3]
Fácinho!!
[tex3]\log2^{x}[/tex3] < [tex3]\log10^{3}[/tex3]
x.[tex3]\log2[/tex3] < 3
x< [tex3]\frac{3}{\log 2}[/tex3]
[tex3]\log 2 = \frac{\log_2{2}}{\log_2{10}}[/tex3]
[tex3]\frac{3}{\frac{1}{\log_2{10}}}[/tex3]
= 3 x [tex3]\log_2{10}[/tex3]
Fácinho!!
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A morte é terrivelmente final, ao passo que a vida é cheia de possibilidades!
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paulo testoni
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Out 2015
30
21:29
Re: Equação exponencial/logarítmica
Hola.
Aplique [tex3]log_2[/tex3] nos dois lados da inequação.
[tex3]2^{x} \lt 1000\\
log_22^x \lt log_21000\\
x*log_22 \lt log_210^3\\
x*1 \lt3*log_210\\
x \lt 3log_210[/tex3]
Aplique [tex3]log_2[/tex3] nos dois lados da inequação.
[tex3]2^{x} \lt 1000\\
log_22^x \lt log_21000\\
x*log_22 \lt log_210^3\\
x*1 \lt3*log_210\\
x \lt 3log_210[/tex3]
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Paulo Testoni
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